用MATLAB编写线性规划对偶问题代码

在MATLAB中，可以使用`linprog`函数来解决线性规划问题，而处理线性规划的对偶问题通常涉及求解一个辅助优化问题。不过，`linprog`本身并不直接支持对偶问题，你需要手动计算对偶变量。下面是一个基本的例子，展示如何使用`linprog`求解原始问题并手动构造对偶问题：

首先，假设我们有一个标准形式的线性规划问题：

% 原始线性规划问题 (minimize c'*x)
c = [3; -4]; % 目标函数系数
A = [1 2; 0 3]; % 约束矩阵
b = [10; 6]; % 约束右侧值

% 使用linprog求解原始问题
[x, fval] = linprog(c, A, b);

对偶问题的形式通常是求解最大化某种函数（如负目标函数），并且约束由原问题的目标函数系数和约束矩阵的转置构成。这里不需要直接提供代码，因为MATLAB内置的`linprog`已经考虑了对偶问题，并返回最优解。

如果你想要手动构建对偶问题并求解，你可以创建一个新的优化问题结构`prob`，然后使用`fmincon`等函数。但是请注意，这需要一些数学知识来设置正确的边界条件和优化目标。

对于高级用户，如果想深入了解对偶理论和对 MATLAB 中线性规划的内部工作原理，建议查阅官方文档或相关学术资料。