使用VS编写反距离加权插值算法和双线性插值算法实现由离散高程点构建DEM

在Visual Studio（VS）中，你可以通过以下几个步骤来编写反距离加权插值（Inverse Distance Weighting, IDW）和双线性插值算法，用于从离散高程点构建数字地形模型（Digital Elevation Model, DEM）：

1. **IDW插值**：
- 首先，创建一个新的C#项目或使用现有的项目。
- 定义一个数据结构来存储高程点（如Point对象，包含经纬度和高程），并将离散数据加载到列表或数组中。
- 编写IDW函数，计算给定点P周围的其他点对其影响的权重，通常按照距离的倒数作为权重。
- 实现IDW插值公式，将加权平均应用于邻近点的高度，生成目标点的估计高度。

double[] InterpolateIDW(Point[] points, Point target, double power)
{
    double sum = 0;
    double totalWeight = 0;
    foreach (var p in points)
    {
        double distance = Math.Pow(target.Distance(p), power);
        double weight = 1 / distance;
        sum += weight * p.Height;
        totalWeight += weight;
    }
    return sum / totalWeight;
}

2. **双线性插值**：
- 类似地，你需要两个临近的数据点来计算，而不是整个邻居集。
- 创建一个函数，接收四个边界点坐标以及目标点，计算沿每个轴方向的比例，并用比例乘以对应边界的高程差，最后相加得到结果。

public double LinearInterpolation(Point leftTop, Point rightTop, Point leftBottom, Point rightBottom, Point target)
{
    double xDiff = rightTop.X - leftTop.X;
    double yDiff = rightTop.Y - leftTop.Y;
    double dx = (target.X - leftTop.X) / xDiff;
    double dy = (target.Y - leftTop.Y) / yDiff;
    return leftTop.Height + dx * (rightTop.Height - leftTop.Height) + dy * (rightBottom.Height - leftBottom.Height);
}