n-s方程的对流像的freefem++代码

对流方程是描述流体运动的方程，由Navier-Stokes方程组成，其中包含连续性方程和动量方程。在数值解中，常使用有限元法来求解对流方程。

在FreeFem++中，可以通过定义变量，设定边界条件和初始条件，以及使用有限元法来求解对流方程。

首先，需要定义变量和方程。假设我们要求解二维空间中的定常对流方程，可以如下定义：

real xc, yc;	// 圆心坐标
real r; 	// 圆半径
int N;		// 网格划分数

xc = 0.5; yc = 0.5;		// 假设圆心坐标为(0.5, 0.5)
r = 0.2;			// 假设圆半径为0.2
N = 50;				// 假设网格划分数为50

mesh Th = square(N,N);	// 创建二维正方形网格
fespace Vh(Th, P1);		// 定义函数空间Vh，使用P1元素

Vh u, v; 			// 定义速度场变量u和v
Vh p; 				// 定义压力变量p

u[] = 0; v[] = 0;		// 设置速度初值为0
p[] = 0;			// 设置压力初值为0

Vh Du, Dv; 			// 速度的梯度
Du[] = dx(u); Dv[] = dy(v);	// 求速度的梯度

Vh Fh, Gh;			// 定义对流项
Fh[] = u*Du; Gh[] = v*Dv;	// 计算对流项

Vh L2, L3;			// 定义边界项
L2[] = -Fh; L3[] = -Gh;	// 计算边界项

Vh L1, L4;			// 定义其他项
L1[] = div(u); L4[] = 0;	// 计算其他项

// 定义方程
problem NS(u, v, p, (Du, Dv), {Fh, Gh}, {L1, L2, L3, L4});

然后，设定边界条件和初始条件。可以根据实际问题来设置边界条件和初始条件。

最后，使用有限元法求解对流方程，并输出结果。

NS;			// 使用有限元法求解方程

plot(u, wait=true);	// 绘制速度场

plot(p, wait=true);	// 绘制压力场

以上代码展示了如何在FreeFem++中使用有限元法求解二维定常对流方程，并输出结果。实际应用中，可以根据具体情况更改和调整代码。