编写一个计算机程序,用于计算离散数学中的给定公式的真值表。(提示:自己确定联结词如何输入和输出) (1)pq→r,(2)(pq)→r,(3)¬pq∧p→q

编写一个计算机程序来生成离散数学中的公式真值表通常涉及到布尔代数和条件运算符的处理。假设我们已经定义了一些基本的布尔变量 p、q 和 r，以及逻辑联结词如 "→" 表示蕴含，"∧" 表示 "并且" 或 "AND"，"¬" 表示 "非" 或 "NOT"。你可以创建一个函数来遍历所有可能的输入组合（p = T/F, q = T/F），并计算每个公式的真值。

例如，对于公式 (1) pq→r，它等价于 "如果 p 并且 q 都为真，则 r 必须为真；如果有一个不为真，则 r 可以任意"：

def compute_truth_table(formula):
    truth_values = [(True, True), (True, False), (False, True), (False, False)]
    
    for p, q in truth_values:
        r = not p or q  # pq → r 的计算
        print(f"{p} {q} -> {r}")

# 对其他公式也做同样的处理
compute_truth_table("pq→r")

对公式 (2) (pq)→r 和 (3) ¬pq∧p→q，可以类似地定义计算逻辑。

相关问题

编写一个计算机程序，用于计算给定公式的真值表。（提示：自己确定联结词如何输入和输出） 要求： 1、提交源码或者可执行程序；Java

编写一个简单的Java程序来计算布尔逻辑公式（通常涉及AND, OR, NOT, XOR等联接词）的真值表，我们可以创建一个类来处理这个任务。这里是一个简化的示例，它使用嵌套循环遍历所有可能的输入组合，并打印出结果：

import java.util.Scanner;

class LogicCalculator {
    static final String[] BOOLEAN_VALUES = {"0", "1"};
    
    // 定义逻辑运算函数
    static String evaluate(String formula, String input) {
        switch(formula.charAt(0)) {
            case 'A': return AND(formula.substring(1), input);
            case 'O': return OR(formula.substring(1), input);
            case 'N': return NOT(input);
            case 'X': return XOR(formula.substring(1), input);
            default: throw new IllegalArgumentException("Invalid operator in the formula");
        }
    }

    private static String AND(String subFormula, String bit) {
        return BOOLEAN_VALUES[BOOLEAN_VALUES.indexOf(subFormula.charAt(0) + "") + 
                BOOLEAN_VALUES.indexOf(bit)];
    }

    private static String OR(String subFormula, String bit) {
        return BOOLEAN_VALUES[(BOOLEAN_VALUES.indexOf(subFormula.charAt(0) + "") + 
                BOOLEAN_VALUES.indexOf(bit)) % BOOLEAN_VALUES.length];
    }

    private static String NOT(String bit) {
        return BOOLEAN_VALUES[(BOOLEAN_VALUES.indexOf(bit) + 1) % BOOLEAN_VALUES.length];
    }

    private static String XOR(String subFormula, String bit) {
        return BOOLEAN_VALUES[(BOOLEAN_VALUES.indexOf(subFormula.charAt(0) + "") + 
                !BOOLEAN_VALUES.equals(subFormula) ? 1 : 0) % BOOLEAN_VALUES.length];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入逻辑公式 (例如: A(BC)):");
        String formula = scanner.nextLine();
        
        System.out.println("请输入变量值 (0 或 1):");
        int[] inputs = new int[formula.length() / 2];
        for (int i = 0; i < inputs.length; i++) {
            inputs[i] = scanner.nextInt();
        }
        
        for (String input : BOOLEAN_VALUES) {
            for (int val : inputs) {
                System.out.format("%s: %s\n", input, evaluate(formula, Integer.toString(val)));
            }
        }
        scanner.close();
    }
}

运行此程序，用户可以输入他们的逻辑公式和变量值，程序会返回每个可能组合下的结果。

编写一个计算机程序，用于计算给定公式的真值表。（提示：自己确定联结词如何输入和输出） 要求： 1、提交源码或者可执行程序； 2、给出以下公式的真值表输出截图； （1）pq→r，(2)(pq)→

编写这样的程序通常需要使用一种编程语言，比如Python，来处理布尔逻辑运算。这里我会提供一个简单的示例代码，它会接受用户输入的公式，并生成对应的真值表。请注意，由于这是文字交互，无法直接展示图片，但我可以描述如何操作。

def calculate_truth_table(formula):
    # 定义真值组合 (p, q, r) 的列表
    truth_values = [(True, True), (True, False), (False, True), (False, False)]

    def evaluate(formula, values):
        if "→" in formula:
            # 分离前提和结论
            antecedent, consequent = formula.split("→")
            return not values[antecedent] or values[consequent]
        else:
            raise ValueError("Invalid formula, only implication supported.")

    for p, q in truth_values:
        print(f"P={p}, Q={q}")
        r = evaluate(formula, {"p": p, "q": q})
        print(f"R={r}")

# 示例公式
formula = "(pq)→r"
calculate_truth_table(formula)

你可以将上述代码复制到Python环境中运行。程序首先定义了所有可能的P和Q的真值组合（二进制），然后通过递归函数`evaluate`计算每个组合下公式的结果。运行后，它会打印出每个变量组合对应的R的值。

对于提供的两个公式：
1. pq→r 的真值表会显示当p和q同时为真时，r是否为假；当p和q至少有一个为假时，r总是为真。
2. （pq）→ 的形式不完整，如果指的是(p ∧ q) → r，则同样按照上述规则生成真值表。

如果你想要运行此代码并看到输出，你需要自己在一个支持Python的环境（如Jupyter Notebook或命令行）中输入并执行。