小明要用N个数字2和M个数字3拼出一个N+M位的整数。请使用Java编程计算小明能拼出的最大的2023的倍数。

要解决这个问题，我们可以首先明确一个规律：对于求最大2023倍数，由于2023=7*11*19，我们需要尽可能多地使用7、11和19这个序列中的因子，因为它们是2023的质因数分解。由于数字只能是2或3，我们优先考虑将因子分解后的形式转换成2和3的组合。

我们可以创建一个函数，遍历从1到N+M的所有可能排列，检查每个排列是否可以表示为2023的倍数，并记录下最大的那个。在这个过程中，我们要尽量保持数字2的数量大于等于3的数量，因为2比3更有利于组成大数（因为2023不是完全平方数，所以不会像3那样浪费因子）。

以下是一个简单的Java代码实现：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Main {
    private static final int MAX = 2023;
    private static List<Integer> factors = new ArrayList<>();
    
    public static void main(String[] args) {
        factors.add(2);
        factors.add(3);
        
        for (int i : factors) {
            while (MAX % i == 0) {
                MAX /= i;
            }
        }

        int maxMultiple = 0;
        for (int n = 0; n <= N; ++n) {
            for (int m = 0; m <= M && n + m <= N + M; ++m) {
                // 检查能否形成2023的倍数
                if (isMultipleOfMax(n, m)) {
                    maxMultiple = Math.max(maxMultiple, getMultiple(n, m));
                }
            }
        }

        System.out.println("最大的2023倍数是: " + maxMultiple);
    }

    private static boolean isMultipleOfMax(int num2, int num3) {
        // 根据2023的质因数判断
        return num2 * Math.pow(factors.get(0), factors.size() - 1) + num3 * Math.pow(factors.get(1), factors.size() - 1) % MAX == 0;
    }

    private static int getMultiple(int num2, int num3) {
        // 返回num2和num3组成的2023倍数
        return num2 * Math.pow(MAX, factors.size() - 1) + num3 * MAX;
    }
}

注意：这里的N和M需要提供实际的值，此代码仅展示了如何设计算法，没有包含输入数值的具体处理。