5. 利用公式:π/2=2×2/(1×3)×4×4/(3×5)×6×6/(5×7)×...×(2n)^2/((2n-1)(2n+1))×..., 计算并输出 π 的近似值。

这个公式是用来计算圆周率π的一种无限级数求和方法，也称为莱布尼茨公式。它表达的是π/2等于一系列奇数项分数之和，每一项的形式为 (4n)^2 / [(2n-1)(2n+1)]。要使用这个公式近似π的值，你需要逐步增加项的数量，直到达到所需的精度。

例如，假设你想取前n项进行计算，可以按以下步骤操作：

1. 初始化π近似值为0.
2. 对于每个奇数n（从1开始），计算分数 (4n)^2 / [(2n-1)(2n+1)] 并加到π的近似值上。
3. 循环结束时，π的近似值乘以2就是π的一个估计。

下面是一个简单的Python代码示例，演示如何计算前几项的和：

def calculate_pi(n_terms):
    pi_approximation = 0
    for n in range(1, n_terms + 1, 2):  # 只取奇数n
        term = (4 * n)**2 / ((2 * n - 1) * (2 * n + 1))
        pi_approximation += term
    return 2 * pi_approximation

# 输出π的近似值，例如前100项
pi_value = calculate_pi(100)
print("π的近似值（基于前{}项）：{}".format(100, pi_value))