大数定律python

大数定律（Law of Large Numbers）是概率论中的一条重要定理，它指出在独立同分布的随机变量序列中，随着样本数量的增加，样本平均值的稳定性逐渐增强，趋于真实参数的期望值。

在Python中，我们可以通过模拟实验来验证大数定律。下面是一个简单的示例代码：

import random
import matplotlib.pyplot as plt

def law_of_large_numbers(num_samples):
    sample_means = []
    cumulative_sum = 0
    
    for i in range(num_samples):
        # 模拟抛硬币，1表示正面，0表示反面
        coin_flip = random.randint(0, 1)
        
        cumulative_sum += coin_flip
        sample_mean = cumulative_sum / (i + 1)
        sample_means.append(sample_mean)
    
    # 绘制样本平均值随样本数量增加的变化图
    plt.plot(range(1, num_samples + 1), sample_means)
    plt.axhline(y=0.5, color='r', linestyle='--', label='Expected value')
    plt.xlabel('Number of samples')
    plt.ylabel('Sample mean')
    plt.legend()
    plt.show()

# 测试代码
law_of_large_numbers(1000)

这段代码模拟了进行1000次抛硬币实验，并计算每次实验的样本平均值。最后绘制了样本平均值随着样本数量增加的变化图，同时绘制了期望值0.5的参考线。根据大数定律，随着抛硬币次数的增加，样本平均值会逐渐接近0.5。

当你运行这段代码时，你会看到样本平均值的变化趋势。注意，由于每次实验的结果是随机的，你可能会观察到不同的结果，但总体上样本平均值会逐渐接近0.5。