通过给定字符a、b、c、d、e、f、g的使用频率,c语言编程求出它们的赫夫曼编码,写一段完整代码

时间: 2024-11-30 11:20:49 浏览: 39
赫夫曼编码是一种基于贪心算法的二叉树编码方法,用于数据压缩。对于给定字符及其频率,首先构建一个优先队列(最小堆),然后将频率最高的元素作为第一个节点添加,并标记为已处理。接下来,每次从堆中取出两个频率最低的节点合并成一个新的节点,新节点的频率等于两子节点的频率之和,新节点作为左孩子的是原来频率较低的那个。这个过程持续直到只剩下一个节点,即根节点,它就是完整的赫夫曼树。最后,从根节点开始遍历,每个叶子节点对应一个字符,根据路径上遇到的0和1生成其对应的编码。 下面是一个简单的C语言函数,假设`freq[]`存储了字符的频率,`chars[]`存储了所有字符: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <queue> typedef struct Node { char ch; int freq; struct Node* left, *right; } Node; Node* newNode(char ch, int freq) { Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node)); node->ch = ch; node->freq = freq; node->left = NULL; node->right = NULL; return node; } void heapify(Node** root, int size, int i) { int smallest = i; int l = 2 * i + 1; int r = 2 * i + 2; if (l < size && freq[root[l]->ch] < freq[root[smallest]->ch]) smallest = l; if (r < size && freq[root[r]->ch] < freq[root[smallest]->ch]) smallest = r; if (smallest != i) { Node* temp = root[i]; root[i] = root[smallest]; root[smallest] = temp; heapify(root, size, smallest); } } Node* buildHuffmanTree(int freq[], int n) { priority_queue<Node*, vector<Node*>, greater<Node*>> huffmanHeap; for (int i = 0; i < n; i++) { huffmanHeap.push(newNode(chars[i], freq[i])); } while (huffmanHeap.size() > 1) { Node* left = huffmanHeap.top(); huffmanHeap.pop(); Node* right = huffmanHeap.top(); huffmanHeap.pop(); Node* newRoot = newNode('\0', left->freq + right->freq); newRoot->left = left; newRoot->right = right; heapify(&huffmanHeap, huffmanHeap.size(), 0); } return huffmanHeap.top(); } void printCodes(Node* root, const char* prefix, char codes[]) { if (!root) return; if (root->left == NULL && root->right == NULL) { codes[root->ch] = prefix; printf("%c: %s\n", root->ch, prefix); } else { printCodes(root->left, prefix + "0", codes); printCodes(root->right, prefix + "1", codes); } } int main() { char chars[] = {'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g'}; int freq[] = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70}; // 假设这是字符频率 int n = sizeof(chars) / sizeof(chars[0]); Node* root = buildHuffmanTree(freq, n); char codes[256] = {0}; printCodes(root, "", codes); printf("赫夫曼编码:\n"); for (char ch : chars) { printf("%c: %s\n", ch, codes[ch]); } return 0; } ``` 这个代码会打印出每个字符及其对应的赫夫曼编码。注意,这里假设输入的字符集固定且不会超过256个。实际应用中,你可能需要调整`codes[]`数组的大小以适应更大的字符集。
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