实验二 编写具体函数实现以下四种具体操作： （1）二叉排序树的递归查找 （2）二叉排序树的插入 （3）二叉排序树的创建 （4）二叉排序树的删除

好的，实验二主要是针对二叉排序树的相关操作进行编写，包括递归查找、插入、创建和删除四种具体操作。

1. 二叉排序树的递归查找：通过递归遍历二叉排序树，判断要查找的值是否等于当前节点的值，如果等于则返回该节点，否则判断要查找的值是在当前节点的左子树还是右子树，然后继续递归查找。

2. 二叉排序树的插入：从根节点开始遍历，找到要插入的位置，如果该位置为空，则新建一个节点并插入到该位置，否则继续遍历到下一层。

3. 二叉排序树的创建：通过读入一组数据，依次插入到二叉排序树中来创建一个二叉排序树。

4. 二叉排序树的删除：首先在二叉排序树中查找要删除的节点，如果该节点有两个子节点，则将其右子树中最小的节点（即右子树中最左边的节点）替换该节点，并将该节点删除。如果该节点只有一个子节点，则将该子节点替换该节点，并将该节点删除。如果该节点没有子节点，则直接删除该节点。

相关问题

编写程序实现二叉排序树的查找c语言

以下是一个简单的二叉排序树的查找程序，C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉排序树的节点结构体
struct BSTNode {
    int data; // 节点的数据
    struct BSTNode *left; // 左子树指针
    struct BSTNode *right; // 右子树指针
};

// 创建一个新节点
struct BSTNode *createNode(int data) {
    struct BSTNode *newNode = (struct BSTNode *)malloc(sizeof(struct BSTNode));
    newNode->data = data;
    newNode->left = NULL;
    newNode->right = NULL;
    return newNode;
}

// 将一个节点插入到二叉排序树中
void insertNode(struct BSTNode **root, int data) {
    if (*root == NULL) {
        *root = createNode(data);
        return;
    }

    if (data < (*root)->data) {
        insertNode(&((*root)->left), data);
    } else if (data > (*root)->data) {
        insertNode(&((*root)->right), data);
    }
}

// 在二叉排序树中查找某个节点
struct BSTNode *findNode(struct BSTNode *root, int data) {
    if (root == NULL) {
        return NULL;
    }

    if (root->data == data) {
        return root;
    } else if (data < root->data) {
        return findNode(root->left, data);
    } else {
        return findNode(root->right, data);
    }
}

int main() {
    struct BSTNode *root = NULL;

    insertNode(&root, 50);
    insertNode(&root, 30);
    insertNode(&root, 70);
    insertNode(&root, 20);
    insertNode(&root, 40);
    insertNode(&root, 60);
    insertNode(&root, 80);

    printf("Enter a value to search: ");
    int value;
    scanf("%d", &value);

    struct BSTNode *result = findNode(root, value);
    if (result == NULL) {
        printf("Value not found\n");
    } else {
        printf("Value found: %d\n", result->data);
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个二叉排序树的节点结构体 `BSTNode`，其中包含了节点的数据 `data`，以及左右子树的指针 `left` 和 `right`。

然后，我们实现了两个函数。`createNode` 函数用于创建一个新的节点，`insertNode` 函数用于将一个节点插入到二叉排序树中。这两个函数都是递归实现的。

最后，我们实现了 `findNode` 函数，用于在二叉排序树中查找某个节点。这个函数也是递归实现的。

在 `main` 函数中，我们首先创建了一个二叉排序树，并插入了一些节点。然后，从用户输入中读取一个值，调用 `findNode` 函数查找这个值是否在二叉排序树中存在。如果存在，就输出节点的数据；否则，输出“Value not found”。

编写二叉排序树的操作函数，并在main主函数中依次调用基本操作函数。①建立二叉排序树。②二叉排序树的插入。③二叉排序树的查找。④树的遍历。注意什么

好的，这是一个关于二叉排序树的问题。我会尽力回答你的问题。

首先，二叉排序树是一种特殊的二叉树，它的每个节点都包含一个关键字，且满足左子树的关键字都小于根节点的关键字，右子树的关键字都大于根节点的关键字。二叉排序树具有以下性质：

1. 对于二叉排序树中的任意节点，它的左子树中的所有节点的关键字都小于该节点的关键字，右子树中的所有节点的关键字都大于该节点的关键字；

2. 对于二叉排序树中的任意节点，它的左子树和右子树也是二叉排序树。

接下来，我们来分别实现建立二叉排序树、二叉排序树的插入、二叉排序树的查找和树的遍历。

建立二叉排序树的函数实现：

struct TreeNode {
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

TreeNode* createBST(vector<int>& nums) {
    if (nums.empty()) {
        return NULL;
    }
    TreeNode* root = new TreeNode(nums[0]);
    for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
        TreeNode* cur = root;
        while (cur) {
            if (nums[i] < cur->val) {
                if (cur->left) {
                    cur = cur->left;
                } else {
                    cur->left = new TreeNode(nums[i]);
                    break;
                }
            } else {
                if (cur->right) {
                    cur = cur->right;
                } else {
                    cur->right = new TreeNode(nums[i]);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    return root;
}

二叉排序树的插入函数实现：

TreeNode* insertBST(TreeNode* root, int val) {
    if (!root) {
        return new TreeNode(val);
    }
    if (val < root->val) {
        root->left = insertBST(root->left, val);
    } else if (val > root->val) {
        root->right = insertBST(root->right, val);
    }
    return root;
}

二叉排序树的查找函数实现：

bool searchBST(TreeNode* root, int val) {
    if (!root) {
        return false;
    }
    if (root->val == val) {
        return true;
    } else if (root->val > val) {
        return searchBST(root->left, val);
    } else {
        return searchBST(root->right, val);
    }
}

树的遍历函数实现：

void inorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root) {
        inorderTraversal(root->left);
        cout << root->val << " ";
        inorderTraversal(root->right);
    }
}

void preorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root) {
        cout << root->val << " ";
        preorderTraversal(root->left);
        preorderTraversal(root->right);
    }
}

void postorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (root) {
        postorderTraversal(root->left);
        postorderTraversal(root->right);
        cout << root->val << " ";
    }
}

在 main 函数中调用这些函数：

int main() {
    vector<int> nums = {5, 3, 7, 2, 4, 6, 8};
    TreeNode* root = createBST(nums);
    inorderTraversal(root);
    cout << endl;
    preorderTraversal(root);
    cout << endl;
    postorderTraversal(root);
    cout << endl;
    insertBST(root, 1);
    inorderTraversal(root);
    cout << endl;
    insertBST(root, 9);
    inorderTraversal(root);
    cout << endl;
    cout << searchBST(root, 4) << endl;
    cout << searchBST(root, 10) << endl;
    return 0;
}

需要注意以下几点：

1. 建立二叉排序树时，需要注意处理 nums 为空的情况。

2. 插入元素时，需要递归寻找插入位置。

3. 查找时，需要递归查找。

4. 遍历时，需要注意遍历顺序。

以上是关于二叉排序树的基本操作函数的实现和使用方法，希望能对你有所帮助。