根据二叉排序树的抽象数类型定义,使用链表实现一个二叉排序树。二叉排序树的基本功能: 1、建立 2、查找 3、插入 4、删除 5、销毁 编写测试main()函数测试算法的正确性。

时间: 2023-12-13 17:05:19 浏览: 53
好的,根据您的要求,我会回答您的问题并为您提供代码实现。 首先,我们来定义二叉排序树的抽象数据类型: ``` typedef struct BSTNode { int data; // 节点数据 struct BSTNode* left; // 左子树指针 struct BSTNode* right; // 右子树指针 } BSTNode, *BSTree; ``` 接下来,我们来实现二叉排序树的基本操作: 1. 建立二叉排序树 ``` void createBSTree(BSTree* tree, int* data, int n) { *tree = NULL; // 初始化树为空 for (int i = 0; i < n; i++) { insertBSTree(tree, data[i]); // 依次插入数据建树 } } ``` 2. 查找节点 ``` BSTNode* searchBSTree(BSTree tree, int key) { if (tree == NULL || tree->data == key) { return tree; // 如果树为空或者当前节点就是要查找的节点,直接返回 } if (key < tree->data) { return searchBSTree(tree->left, key); // 如果要查找的节点比当前节点小,就在左子树中递归查找 } else { return searchBSTree(tree->right, key); // 如果要查找的节点比当前节点大,就在右子树中递归查找 } } ``` 3. 插入节点 ``` void insertBSTree(BSTree* tree, int key) { if (*tree == NULL) { *tree = (BSTNode*)malloc(sizeof(BSTNode)); // 如果树为空,就创建一个新节点插入 (*tree)->data = key; (*tree)->left = NULL; (*tree)->right = NULL; } else if (key < (*tree)->data) { insertBSTree(&(*tree)->left, key); // 如果要插入的节点比当前节点小,就递归插入左子树 } else if (key > (*tree)->data) { insertBSTree(&(*tree)->right, key); // 如果要插入的节点比当前节点大,就递归插入右子树 } } ``` 4. 删除节点 ``` void deleteBSTree(BSTree* tree, int key) { if (*tree == NULL) { return; // 如果树为空,直接返回 } if (key < (*tree)->data) { deleteBSTree(&(*tree)->left, key); // 如果要删除的节点比当前节点小,就递归删除左子树 } else if (key > (*tree)->data) { deleteBSTree(&(*tree)->right, key); // 如果要删除的节点比当前节点大,就递归删除右子树 } else { if ((*tree)->left != NULL && (*tree)->right != NULL) { // 如果要删除的节点既有左子树又有右子树 BSTNode* p = (*tree)->right; while (p->left != NULL) { p = p->left; // 找到右子树中的最小节点 } (*tree)->data = p->data; // 把右子树中的最小节点的值赋值给当前节点 deleteBSTree(&(*tree)->right, p->data); // 在右子树中删除最小节点 } else { BSTNode* temp = *tree; if ((*tree)->left == NULL) { *tree = (*tree)->right; // 如果只有右子树或者没有子树,就把右子树或者NULL赋值给当前节点 } else { *tree = (*tree)->left; // 如果只有左子树,就把左子树赋值给当前节点 } free(temp); // 释放被删除的节点的内存空间 } } } ``` 5. 销毁二叉排序树 ``` void destroyBSTree(BSTree* tree) { if (*tree == NULL) { return; // 如果树为空,直接返回 } if ((*tree)->left != NULL) { destroyBSTree(&(*tree)->left); // 递归销毁左子树 } if ((*tree)->right != NULL) { destroyBSTree(&(*tree)->right); // 递归销毁右子树 } free(*tree); // 释放当前节点的内存空间 *tree = NULL; // 把当前节点指针赋值为NULL } ``` 最后,我们来编写测试main()函数测试算法的正确性: ``` int main() { int data[] = {8, 3, 10, 1, 6, 14, 4, 7, 13}; int n = sizeof(data) / sizeof(data[0]); BSTree tree; createBSTree(&tree, data, n); printf("Original tree:\n"); printBSTree(tree); int key = 6; BSTNode* node = searchBSTree(tree, key); if (node != NULL) { printf("The node with key %d exists in the tree.\n", key); } else { printf("The node with key %d does not exist in the tree.\n", key); } key = 5; insertBSTree(&tree, key); printf("Tree after inserting node with key %d:\n", key); printBSTree(tree); key = 10; deleteBSTree(&tree, key); printf("Tree after deleting node with key %d:\n", key); printBSTree(tree); destroyBSTree(&tree); return 0; } ``` 完整代码如下:
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