根据二叉排序树的抽象数据类型的定义,使用二叉链表实现一个二叉排序树。 二叉排序树的基本功能: 1、二叉排序树的建立 2、二叉排序树的查找 3、二叉排序树的插入 4、二叉排序树的删除 5、二叉排序树的销毁 6、其他:
时间: 2023-08-21 13:38:09 浏览: 204
根据二叉树的抽象数据类型的定义,使用二叉链表实现一个二叉树。
5星 · 资源好评率100%
好的,根据您的要求,我可以为您提供一个二叉排序树的基本实现。请注意,以下代码仅供参考,需要根据具体需求进行修改和完善。
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
// 二叉排序树节点结构体
struct BSTNode {
int data; // 数据
BSTNode* left; // 左子树指针
BSTNode* right; // 右子树指针
};
// 二叉排序树类
class BinarySearchTree {
public:
BinarySearchTree() { root = NULL; } // 构造函数
~BinarySearchTree() { Destroy(root); } // 析构函数
// 基本功能
void Insert(int data); // 插入节点
bool Search(int data) const; // 查找节点
void Delete(int data); // 删除节点
void Destroy(BSTNode* node); // 销毁二叉排序树
// 其他功能
void InOrderTraversal() const; // 中序遍历
int Height() const; // 树的高度
private:
BSTNode* root; // 根节点指针
// 私有函数
void Insert(BSTNode*& node, int data); // 插入节点
bool Search(BSTNode* node, int data) const; // 查找节点
void Delete(BSTNode*& node, int data); // 删除节点
BSTNode* FindMin(BSTNode* node) const; // 查找最小节点
void InOrderTraversal(BSTNode* node) const; // 中序遍历
int Height(BSTNode* node) const; // 树的高度
};
// 插入节点
void BinarySearchTree::Insert(int data) {
Insert(root, data);
}
void BinarySearchTree::Insert(BSTNode*& node, int data) {
if (node == NULL) {
node = new BSTNode;
node->data = data;
node->left = node->right = NULL;
}
else if (data < node->data) {
Insert(node->left, data);
}
else if (data > node->data) {
Insert(node->right, data);
}
}
// 查找节点
bool BinarySearchTree::Search(int data) const {
return Search(root, data);
}
bool BinarySearchTree::Search(BSTNode* node, int data) const {
if (node == NULL) {
return false;
}
else if (data < node->data) {
return Search(node->left, data);
}
else if (data > node->data) {
return Search(node->right, data);
}
else {
return true;
}
}
// 删除节点
void BinarySearchTree::Delete(int data) {
Delete(root, data);
}
void BinarySearchTree::Delete(BSTNode*& node, int data) {
if (node == NULL) {
return;
}
else if (data < node->data) {
Delete(node->left, data);
}
else if (data > node->data) {
Delete(node->right, data);
}
else {
if (node->left == NULL && node->right == NULL) {
delete node;
node = NULL;
}
else if (node->left == NULL) {
BSTNode* temp = node;
node = node->right;
delete temp;
}
else if (node->right == NULL) {
BSTNode* temp = node;
node = node->left;
delete temp;
}
else {
BSTNode* temp = FindMin(node->right);
node->data = temp->data;
Delete(node->right, temp->data);
}
}
}
// 查找最小节点
BSTNode* BinarySearchTree::FindMin(BSTNode* node) const {
if (node == NULL) {
return NULL;
}
else if (node->left == NULL) {
return node;
}
else {
return FindMin(node->left);
}
}
// 销毁二叉排序树
void BinarySearchTree::Destroy(BSTNode* node) {
if (node != NULL) {
Destroy(node->left);
Destroy(node->right);
delete node;
}
}
// 中序遍历
void BinarySearchTree::InOrderTraversal() const {
InOrderTraversal(root);
}
void BinarySearchTree::InOrderTraversal(BSTNode* node) const {
if (node != NULL) {
InOrderTraversal(node->left);
cout << node->data << " ";
InOrderTraversal(node->right);
}
}
// 树的高度
int BinarySearchTree::Height() const {
return Height(root);
}
int BinarySearchTree::Height(BSTNode* node) const {
if (node == NULL) {
return 0;
}
else {
int leftHeight = Height(node->left);
int rightHeight = Height(node->right);
return (leftHeight > rightHeight) ? (leftHeight + 1) : (rightHeight + 1);
}
}
int main() {
BinarySearchTree bst;
bst.Insert(8);
bst.Insert(3);
bst.Insert(10);
bst.Insert(1);
bst.Insert(6);
bst.Insert(9);
bst.Insert(14);
bst.Insert(4);
bst.Insert(7);
bst.Insert(13);
cout << "中序遍历: ";
bst.InOrderTraversal();
cout << endl;
cout << "树的高度: " << bst.Height() << endl;
cout << "查找节点: " << endl;
cout << "3: " << bst.Search(3) << endl;
cout << "5: " << bst.Search(5) << endl;
cout << "删除节点: " << endl;
bst.Delete(1);
bst.Delete(3);
bst.Delete(13);
bst.Delete(8);
bst.Delete(10);
cout << "中序遍历: ";
bst.InOrderTraversal();
cout << endl;
cout << "树的高度: " << bst.Height() << endl;
return 0;
}
```
以上代码实现了二叉排序树的基本功能,包括插入节点、查找节点、删除节点、销毁二叉排序树等。另外,还实现了中序遍历和求树的高度等其他功能。在使用时,可以根据具体需求进行调用。
阅读全文