二叉排序树实现与操作

"二叉排序树的实验程序，用于实现二叉排序树的基本操作，包括创建、输出、判断是否为二叉排序树、查找及删除节点。" 在计算机科学中，二叉排序树（Binary Sort Tree，BST）是一种特殊的二叉树数据结构，它的每个节点都包含一个键值，且满足以下特性： 1. 左子树中所有节点的键值小于根节点的键值。 2. 右子树中所有节点的键值大于根节点的键值。 3. 左右子树同样也必须是二叉排序树。 这个实验的目标是通过编程实践来理解和掌握二叉排序树的基本操作，包括插入、遍历、判断、查找和删除等。下面将详细介绍这些操作的实现： 1. 插入节点：`InsertBST` 函数实现了在二叉排序树中插入节点。首先检查当前节点是否为空，如果为空则创建新节点并返回1表示插入成功。如果节点已存在，则根据键值大小决定是在左子树还是右子树中递归插入，直到找到合适的位置。 2. 输出二叉排序树：`DisBST` 函数用于以括号表示法打印二叉排序树的结构。它首先打印当前节点的键值，然后递归处理左右子树。若子树非空，会用括号包围子树的表示，并在子树之间用逗号分隔。 3. 创建二叉排序树：`CreatBST` 函数接收一个整数数组和数组长度，以及一个文件指针，用于创建并输出二叉排序树。它从数组的第一个元素开始，逐个插入到树中，最后返回树的根节点。 4. 判断是否为二叉排序树：这部分实验虽然没有给出具体的代码，但通常可以采用中序遍历的方式，检查遍历得到的序列是否有序。若有序，则为二叉排序树，否则不是。 5. 查找节点：实验要求采用递归和非递归两种方法查找关键字。在二叉排序树中，可以先与根节点比较，若目标值小于根值则在左子树中查找，反之在右子树中查找，直至找到目标值或遍历完树。非递归查找可能需要借助栈来模拟递归过程。 6. 删除节点：删除操作相对复杂，需要考虑三种情况：删除的节点无子节点、有一个子节点、有两个子节点。对于有子节点的情况，可能需要找到右子树的最小节点或左子树的最大节点来替换被删除的节点。这部分实验要求删除关键字为4和5的节点，实现后需输出删除后的二叉树结构。 通过这个实验，学生能够深入理解二叉排序树的工作原理，并能够熟练地编写和调试相关的C语言代码，这对于学习数据结构和算法是非常有益的。同时，这也为解决更复杂的问题，如平衡二叉排序树（AVL树或红黑树）奠定了基础。