Python实现折半插入排序

折半插入排序（Binary Insertion Sort）是插入排序的一种优化版本，它适用于部分有序的数据集。在插入排序的基础上，通过分治的思想，将数组分为两半进行处理，提高了效率。以下是Python实现折半插入排序的基本步骤：

def binary_insertion_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    # 分治策略：设置基准元素为数组中间的元素
    pivot_index = len(arr) // 2
    pivot = arr[pivot_index]
    
    # 将数组分为两半，左侧元素都小于或等于基准，右侧元素都大于基准
    less_than_pivot = [x for x in arr[:pivot_index] if x <= pivot]
    greater_than_pivot = [x for x in arr[pivot_index + 1:] if x > pivot]
    
    # 递归地对两部分进行排序并合并
    return binary_insertion_sort(less_than_pivot) + [pivot] + binary_insertion_sort(greater_than_pivot)

# 示例
arr = [9, 5, 1, 7, 3, 6, 8, 2, 4]
sorted_arr = binary_insertion_sort(arr)
print("Sorted array:", sorted_arr)