YACS 531第三届上海市青少年算法竞赛（小学组）线上同步赛 T5 阶乘的因数的c++答案

YACS 531上海市青少年算法竞赛中，T5阶乘的因数问题是一个常见的数学计算题目。给定一个数字n（这里是阶乘），你需要找出所有因子并计算它们的数量。这是一个关于求解大整数分解的问题。

以下是一个简单的C++代码示例，用于查找阶乘的因子：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 计算阶乘函数
long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1;
    else
        return n * factorial(n - 1);
}

// 求解阶乘的因子
void countFactors(long long fact, vector<long long>& factors) {
    for (int i = 1; i <= sqrt(fact); ++i) {
        if (fact % i == 0) {
            // 如果i是因子，添加到factors列表
            factors.push_back(i);
            // 如果i不是事实完全除尽的结果，还需要添加另一因子（如果存在）
            if (i != fact / i) {
                factors.push_back(fact / i);
            }
        }
    }
}

int main() {
    int n;
    cout << "请输入一个正整数n: ";
    cin >> n;
    
    // 计算阶乘
    long long fact = factorial(n);

    // 初始化存储因子的向量
    vector<long long> factors;
    countFactors(fact, factors);

    cout << "阶乘 " << fact << " 的因数有: ";
    for (const auto &factor : factors) {
        cout << factor << " ";
    }
    cout << "\n