Python画常微分方程

Python通过matplotlib库中的动画功能可以创建动态图来可视化常微分方程（ODEs）。首先，你需要安装numpy和matplotlib库，然后可以使用odeint函数从scipy.integrate模块解决微分方程，最后通过FuncAnimation函数绘制变化的解。

下面是一个简单的例子，展示如何使用Python和matplotlib画二维常微分方程的流动轨迹：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.integrate import odeint

# 定义常微分方程
def dy_dt(y, t, a):
    x, y = y
    return [a * y - x]

# 参数设定
a = 0.5
t_span = (0, 10)  # 时间范围
y0 = [1, 0]  # 初始条件
dt = 0.01  # 步长

# 解决微分方程并存储时间点和解
times = np.arange(t_span[0], t_span[1], dt)
sol = odeint(dy_dt, y0, times, args=(a,))

# 创建坐标轴和图像
fig, ax = plt.subplots()
ax.set(xlim=(-2, 2), ylim=(-2, 2))
line, = ax.plot([], [], lw=2)

# 动画函数
def animate(i):
    line.set_data(sol[i, :], sol[i+1, :])
    return line,

# 创建动画并播放
ani = animation.FuncAnimation(fig, animate, frames=len(sol)-1,
                               interval=dt*1000, blit=True)

plt.show()