nsga-ii多目标优化，选址

### NSGA-II 多目标优化算法应用于选址问题

#### 应用背景
在处理储能设施的选址定容问题时，NSGA-II（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm II）作为一种高效的多目标进化算法被广泛应用。该方法能够同时考虑多个相互冲突的目标，如最小化投资成本和控制电压偏差，提供一系列帕累托最优解集。

#### 实现过程
为了有效利用NSGA-II解决此类复杂工程问题，在实际编码过程中需特别注意以下几个方面：

- **初始化种群**：创建初始随机分布于可行域内的个体集合作为起始点；

- **定义适应度函数**：对于特定应用场景下的各个子目标建立量化评价指标体系；在此案例中即为储能系统的建设运营总支出以及电网节点处的实际运行参数偏离理想状态的程度[^1]。

- **执行遗传算子操作**：通过模拟自然选择机制中的交配繁殖行为来生成新一代候选方案群体，包括但不限于单点/两点交叉、均匀变异等方式，并确保新产生的后代满足约束条件限制范围之内[^2]。

- **快速非支配排序与拥挤距离计算**：依据Pareto优势原则对所有参与竞争的选择对象实施分层分类管理，再借助局部密度估计手段衡量各成员间相对重要性差异程度以便后续筛选保留最具潜力者进入下一轮迭代循环直至达到预设终止准则为止[^3]。

function [pop, fitness] = nsga_ii(objectiveFunc, popSize, numVar, lb, ub, maxGen)
    % 初始化种群
    pop = rand(popSize, numVar).*(ub-lb)+lb;
    
    for gen=1:maxGen
        % 计算适应度值
        fitness = objectiveFunc(pop);
        
        % 非支配排序
        fronts = fast_non_dominated_sort(fitness);
        
        % 拥挤距离赋值
        distance = assign_crowding_distance(fronts, fitness);
        
        % 选择父代
        parents = tournament_selection(distance);
        
        % 变异和重组产生下一代
        offspring = crossover_mutation(parents, lb, ub);
        
        % 合并当前种群和子代形成新的种群
        combinedPop = [pop; offspring];
        ...
    end
    
end

此段伪代码展示了如何构建一个基本框架以支持基于NSGA-II理论指导下的选址模型求解流程。值得注意的是，具体的`objectiveFunc`应根据实际情况定制开发，而其他辅助功能模块则可参照已有研究成果加以借鉴移植使用[^4]。