数字图像处理课后答案第四章

时间: 2023-12-09 16:35:41 浏览: 380

数字图像处理中文版第二版课后答案

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### 数字图像处理知识点解析 #### 一、第二章知识点解析 **2.8 题目解析：** - **(1)** 计算在9600bps的数据传输速率下，传输一幅256×256像素的图像所需时间。 - 解析：图像的比特数为\(256 \times 256 \times \log_2 256 = 256 \times 256 \times 8\)比特，传输速率为9600bps。 - 所需时间为\(\frac{256 \times 256 \times 8}{9600} = 68.27\)秒。 - **(2)** 计算在38400bps的数据传输速率下，传输一幅1024×1024像素的图像所需时间。 - 解析：图像的比特数为\(1024 \times 1024 \times \log_2 16777216 = 1024 \times 1024 \times 24\)比特，传输速率为38400bps。 - 所需时间为\(\frac{1024 \times 1024 \times 24}{38400} = 819.2\)秒。 **2.9 题目解析：** - **(1)** 判断○2○3是否正确。 - **(2)** 判断○2○3是否正确。 - **(3)** 判断s与u之间的关系。 - **(4)** 判断t与u之间的关系。这部分题目没有给出具体条件，无法进行详细解析。题目中的○代表的是选项或者待判断的命题，需要具体的上下文或背景知识才能进一步分析。 **2.13 题目解析：** - **(1)** 求解不同距离度量方式下的距离。 - \(D_4\) 表示棋盘距离，\(D_8\) 表示曼哈顿距离，\(D_m\) 表示欧几里得距离。 - 对于给定点，\(D_4 = \infty\)（表示两点间不存在相邻的移动路径），\(D_8 = 4\)，\(D_m = 5\)。 - **(2)** 求解另一组点的不同距离度量方式下的距离。 - 同样地，\(D_4 = 6\)，\(D_8 = 4\)，\(D_m = 6\)。 #### 二、第三章知识点解析 **3.1 题目解析：** - 解析：本题讨论了二维变换可以通过分解成两个一维变换来进行简化，从而减少计算复杂度。 - 具体来说，将二维变换\(O(n^4)\)的计算复杂度降低到\(O(n^2)\)。 **3.3 题目解析：** - 分析：本题涉及到了变换的周期性和共轭对称性。 - 周期性意味着只需要知道一个周期内的变换即可确定整个变换；共轭对称性则表明只需要知道变换的一半即可确定整个变换。 **3.11 题目解析：** - 解析：对于一幅\(N \times N\)的图像，其二维快速傅里叶变换（2-D FFT）可以被分解为两个\(N \times N\)点的一维FFT。 - 因此，计算一幅\(N \times N\)图像的2-D FFT需要进行的加法次数为\(4N^2\log_2N\)次，乘法次数为\(2N^2\log_2N\)次。 **3.15 题目解析：** - 解析：本题给出了二维离散余弦变换（2-DDCT）的正变换核表达式及其具体值。 - 当\(N=2\)时，2-DDCT的正变换核值可以计算得到，并且正反变换核是相同的，这说明了变换核的可分离性和对称性。 #### 三、第四章知识点解析 **4.2 题目解析：** - 直方图均衡化的目的是通过变换函数来修正图像的灰度值，使得直方图趋向于平坦。 - 由于数字图像灰度级的离散性，直方图均衡化时会出现灰度级合并的现象，导致最终的直方图虽然趋于平坦但并不会完全均匀。 **4.4 题目解析：** - **(1)** 直方图均衡化处理的步骤如下： 1. 列出原始图像的灰度级。 2. 计算原始直方图。 3. 计算累积直方图。 4. 计算新的灰度级。 5. 确定映射关系。 6. 得到新直方图。 - **(2)** 直方图规定化处理的步骤如下： 1. 列出原始图像的灰度级。 2. 计算原始直方图。 3. 计算累积直方图。 4. 计算规定的灰度级。 5. 确定新的映射关系。 6. 得到变换后的直方图。 **4.6 题目解析：** - 解析：题目给出的公式用于计算工件保持固定的时间。 - 给定\(M=100\)，通过公式计算得到工件需要保持大约3.3秒的时间。 **4.11 题目解析：** - **(1)** 滤波后的函数及傅立叶变换过程。 - 解析：题目给出了滤波后的函数表达式，并求出了其傅立叶变换形式。 - 通过傅立叶变换的平移性质，我们可以得出频域等价滤波器的表达式。以上是对给定文件中的知识点进行的详细解析，涵盖了数字图像处理中的基本概念、计算方法以及相关的数学理论基础。这些知识点对于学习和理解数字图像处理技术具有重要的意义。

根据提供的引用内容，我们可以得知有数字图像处理第四版课后答案和数字图像处理第四版PPT资源可供参考。以下是数字图像处理第四版第四章的课后答案内容：第四章：图像增强与滤波 1. 图像增强 1.1 灰度变换 1.1.1 反转变换 1.1.2 对数变换 1.1.3 幂次变换 1.1.4 分段线性变换 1.2 直方图处理 1.2.1 直方图均衡化 1.2.2 直方图规定化 1.3 空间滤波 1.3.1 均值滤波 1.3.2 中值滤波 1.3.3 高斯滤波 1.3.4 维纳滤波 1.4 频率滤波 1.4.1 理想低通滤波器 1.4.2 巴特沃斯低通滤波器 1.4.3 高斯低通滤波器 1.4.4 理想高通滤波器 1.4.5 巴特沃斯高通滤波器 1.4.6 高斯高通滤波器 2. 代码实现由于篇幅限制，这里只列出了第四章的大纲，具体内容可以参考提供的数字图像处理第四版课后答案和PPT资源。如果您有具体的问题或疑问，欢迎提出。

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数字图像处理课后答案第四章

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