黄金分割法matlab源程序

以下是黄金分割法的MATLAB源代码：

function [xopt, fopt, iter] = golden(fun, a, b, tol)
% fun: 目标函数句柄
% a, b: 初始区间
% tol: 精度要求
% xopt: 最优解
% fopt: 最小值
% iter: 迭代次数

% 黄金分割比例
phi = (1 + sqrt(5)) / 2;

% 初始化区间端点
x1 = b - (b - a) / phi;
x2 = a + (b - a) / phi;

% 迭代计算
iter = 0;
while abs(b - a) > tol
    iter = iter + 1;
    if fun(x1) < fun(x2)
        b = x2;
        x2 = x1;
        x1 = b - (b - a) / phi;
    else
        a = x1;
        x1 = x2;
        x2 = a + (b - a) / phi;
    end
end

% 输出结果
xopt = (a + b) / 2;
fopt = fun(xopt);

% 绘制优化过程图像
x = linspace(-5, 5, 1000);
y = fun(x);
plot(x, y, 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(xopt, fopt, 'o', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'y');
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
title('Golden Section Search');
legend('f(x)', 'Optimal Solution');
grid on;

end

该代码实现了黄金分割法的迭代计算过程，并输出最优解和最小值。同时，还绘制了优化过程的图像，其中黄色圆点表示找到的最优解。