f[i][j] = min(min(f[i][j-1],f[i-1][j]),f[i-1][j-1]) + 1

时间: 2024-06-02 12:06:31 浏览: 63
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简单介绍Python中用于求最小值的min()方法

这是一个动态规划的状态转移方程,用于求解最大正方形问题。其中f[i][j]表示以(i,j)为右下角的最大正方形的边长,要想求解f[i][j],需要先求解出f[i-1][j]、f[i][j-1]、f[i-1][j-1]三个方向的最大正方形边长,然后取它们三个的最小值,再加1即可。具体实现方法请参考下面的代码示例: ```python # 假设原始矩阵为matrix,矩阵大小为m x n m, n = len(matrix), len(matrix) f = [ * n for _ in range(m)] # 初始化一个与原矩阵大小相同的二维数组f,所有元素初始化为0 max_len = 0 # 用来记录最大正方形的边长 # 遍历二维数组,更新f数组和max_len for i in range(m): for j in range(n): if matrix[i][j] == '1': # 如果该格子为1,才进行状态转移 if i == 0 or j == 0: # 如果是第一行或第一列的格子,直接将f[i][j]赋值为1 f[i][j] = 1 else: f[i][j] = min(min(f[i][j-1], f[i-1][j]), f[i-1][j-1]) + 1 # 状态转移方程 max_len = max(max_len, f[i][j]) # 更新最大正方形边长 # 最终max_len就是最大正方形的边长 print(max_len) ```
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请详细解释下列代码:#include<iostream> #include<fstream> using namespace std; int MIN(int n, int m){ if (n > m) return m; else return n; } int MAXMUM(int i, int j){ if (i > j) return i; else return j; } int MAX(int *D, int i, int j){ int max, mid, max1, max2; if (i == j) max = D[i]; else if (i == j - 1) if (D[i] < D[j]) max = D[j]; else max = D[i]; else { mid = (i + j) / 2; max1 = MAX(D, i, mid); max2 = MAX(D, mid + 1, j); max = MAXMUM(max1, max2); } return max; } void SORT(int P[], int D[],int foo[], int start, int end)//按效益大到小排序 { for (int i = start + 1; i <= end; i++) { int item = P[i]; int item_d = D[i]; int item_f=foo[i]; int j = i - 1; while (j >= start && item > P[j]) { P[j + 1] = P[j]; D[j + 1] = D[j]; foo[j+1]=foo[j]; j--; } P[j + 1] = item; D[j + 1] = item_d; foo[j+1]=item_f; } } int FIND(int *parent, int i){ int j, k, t; j = i; while (parent[j] > 0) j = parent[j];//根 k = i; while (k != j) { t = parent[k]; parent[k] = j; k = t; } return j; } void UNION(int *parent, int i, int j){ int x; x = parent[i] + parent[j]; if (parent[i] > parent[j]) //i的结点少 { parent[i] = j; parent[j] = x; } else { parent[j] = i; parent[i] = x; } } int FJS(int *D, int n, int b, int *J, int *Q){ int i, j, l, k; int *F = new int[n]; int *P = new int[n]; for (i = 0; i <= b; i++) { F[i] = i; P[i] = -1; } k = 0;//初始化J for (i = 1; i <= n; i++){ j = FIND(P, MIN(n, D[i])); if (F[j]!= 0){ k = k + 1; J[k] = i; Q[F[j]] = i; l = FIND(P, F[j] - 1); UNION(P, l, j); F[j] = F[l]; } } return k;//返回最优解的个数 } int main(){ int n, p, d, i, b, k; cin >> n;//作业数 int P[n];//效益 int D[n];//期限 int J[n];//解集 int Q[n];//顺序 int foo[n];//脚标 for (int i = 1; i <= n; i++){ cin >>d>> p; P[i] = p; D[i] = d; foo[i]=i; } SORT(P, D,foo, 1, n); b= MIN(n, MAX(D, 1, n)); for (i = 1; i <= b; i++) Q[i] = -1; k = FJS(D, n, b, J, Q); int sum = 0; for (int i = 1; i <= b; i++){ if (Q[i] != -1) { sum += P[Q[i]]; } } cout << sum << endl; for (int i = 1; i < b; i++) if (Q[i] != -1){ cout <<foo[Q[i]]<< " "; } cout<<foo[Q[b]]; return 0; }

#include <stdio.h> #include <string.h> #include <stdlib.h> #define N 100 typedef struct { char data; unsigned int weight; unsigned int parent,lchild, rchild; }HTNode; typedef struct { char cd[N]; int start;} HCode; // 创建Huffman树 void createHT(HTNode ht[], int n) { int i, k, lnode, rnode; double min1, min2; for (i = 0; i < 2 * n - 1; i++) ht[i].parent = ht[i].lchild = ht[i].rchild = -1; for (i = n; i <= 2 * n - 2; i++) { min1 = min2 = 32767; lnode = rnode = -1; for (k = 0; k <= i - 1; k++) { if (ht[k].parent == -1) { if (ht[k].weight < min1) { min2 = min1; rnode = lnode; min1 = ht[k].weight; lnode = k; } else if (ht[k].weight < min2) { min2 = ht[k].weight; rnode = k; } } } ht[i].weight = ht[lnode].weight + ht[rnode].weight; ht[i].lchild = lnode; ht[i].rchild = rnode; ht[lnode].parent = i; ht[rnode].parent = i; }} // 生成编码 void CreateHCode(HTNode ht[], HCode hcd[], int n) { int i, f, c; HCode hc; for (i = 0; i < n; i++) { hc.start = n; c = i; f = ht[i].parent; while (f != -1) { if (ht[f].lchild == c) hc.cd[hc.start--] = '0'; else hc.cd[hc.start--] = '1'; c = f; f = ht[f].parent; } hc.start++; hcd[i] = hc; }} int main() { char str[N] = "\0"; int x; printf("请输入字符串:"); gets(str); int n = strlen(str); HTNode ht[N]; for (int i = 0; i < n; i++) { ht[i].data = str[i]; printf("请输入第%d个结点权重:", i + 1); scanf("%d", &x); ht[i].weight = x; } HCode hcd[N]; createHT(ht, n); CreateHCode(ht, hcd, n); for (int j = 0; j < n; j++) { printf("%s", hcd[j].cd); } return 0; }改正错误

clear f = @(x,y) 20 + x.^2 + y.^2 - 10*cos(2*pi.*x) - 10*cos(2*pi.*y) ; x0 = [-5.12:0.05:5.12]; y0 = x0 ; [X,Y] = meshgrid(x0,y0); Z =f(X,Y) ; figure(1); mesh(X,Y,Z); colormap(parula(5)); n = 10; narvs = 2; c1 = 0.6; c2 = 0.6; w_max = 0.9; w_min = 0.4; K = 100; vmax = 1.2; x_lb = -5.12; x_ub = 5.12; x = zeros(n,narvs); x = x_lb + (x_ub-x_lb).*rand(n,narvs) v = -vmax + 2*vmax .* rand(n,narvs); fit = zeros(n,1); for i = 1:n fit(i) = Obj_fun1(x(i,:)); end pbest = x; ind = find(fit == max(fit), 1); gbest = x(ind,:); h = scatter(x,fit,80,'*r'); fitnessbest = ones(K,1); for d = 1:K for i = 1:n f_i = fit(i); f_avg = sum(fit)/n; f_max = max(fit); if f_i >= f_avg if f_avg ~= f_max w = w_min + (w_max - w_min)*(f_max - f_i)/(f_max - f_avg); else w = w_max; end else w = w_max; end v(i,:) = w*v(i,:) + c1*rand(1)*(pbest(i,:) - x(i,:)) + c2*rand(1)*(gbest - x(i,:)); for j = 1: narvs if v(i,j) < -vmax(j) v(i,j) = -vmax(j); elseif v(i,j) > vmax(j) v(i,j) = vmax(j); end end x(i,:) = x(i,:) + v(i,:); for j = 1: narvs if x(i,j) < x_lb(j) x(i,j) = x_lb(j); elseif x(i,j) > x_ub(j) x(i,j) = x_ub(j); end end fit(i) = Obj_fun1(x(i,:)); if fit(i) > Obj_fun1(pbest(i,:)) pbest(i,:) = x(i,:); end if fit(i) > Obj_fun1(gbest) gbest = pbest(i,:); end end fitnessbest(d) = Obj_fun1(gbest); pause(0.1) h.XData = x; h.YData = fit; end figure(2) plot(fitnessbest) xlabel('迭代次数'); disp('最佳的位置是:'); disp(gbest) disp('此时最优值是:'); disp(Obj_fun1(gbest)) function y = Obj_fun1(x) y = 7*cos(5*x) + 4*sin(x); end

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