C#百钱买百鸡：5文钱可以买一只公鸡，3文钱可以买一只母鸡，1文钱可以买 3只雏鸡，现在用 100文钱买 100只鸡，编写程序，输出公鸡、母鸡、雏鸡各有多少只

在C#中，我们可以使用线性代数的方法解决这个问题，通过设置三个变量分别代表公鸡、母鸡和雏鸡的数量，利用方程组来表示题目中的条件。这是一个典型的线性方程组问题。以下是代码实现：

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        int totalMoney = 100;
        int totalChickens = 100;

        // 线性方程组
        // 公鸡 + 母鸡 + 雏鸡 = 总鸡数
        // 5 * 公鸡 + 3 * 母鸡 + 1 * 雏鸡 * 3 = 总金额

        int roosters = totalMoney / 5; // 最多能买多少只公鸡
        int hens = (totalMoney - roosters * 5) / 3; // 剩余的钱买母鸡
        int chicks = totalChickens - roosters - hens; // 计算雏鸡数量

        // 检查结果是否合理
        if (roosters + hens + chicks != totalChickens || roosters * 5 + hens * 3 + chicks * 3 != totalMoney)
        {
            Console.WriteLine("无法找到整数解，可能存在错误的输入或算法限制。");
        }
        else
        {
            Console.WriteLine("公鸡有：{0}只，母鸡有：{1}只，雏鸡有：{2}只", roosters, hens, chicks);
        }
    }
}

注意，这段代码假设你能买到正好是公鸡、母鸡和雏鸡整数倍的数量。如果实际情况下存在剩余钱数，那么需要调整算法或者提供额外信息。