縮写类 sparseMatrix 的方法 gel（theRow,theColumn） 和 set（theRow, theColumn,theValue）。方法的时间复杂度分别是多少？ 给出代码

在`sparseMatrix`类中，如果gel()和set()方法是用于操作稀疏矩阵（即只有非零元素的矩阵）的话，它们的时间复杂度通常是基于稀疏矩阵的特性：

1. `gel(row, column)` 方法（Get Element by index）: 这个方法通常用于获取指定索引处的元素值。在稀疏矩阵中，因为大部分元素是0，所以只需要检查给定row和column是否有效，然后查找是否存在该位置的非零元素。如果没有直接存储非零元素的列表或哈希表，可能会涉及到搜索，时间复杂度可能是O(log N)（二分查找）或者O(1)（已有序存储），取决于内部数据结构。如果已经预设了高效的访问机制，如压缩存储，则可能接近常量时间。

def gel(self, row, column):
    # 检查边界条件并处理
    if (row < 0 or column < 0 or row >= self.rows or column >= self.columns):
        return None

    # 使用适当的数据结构查找非零元素，假设是一个字典或者映射
    if (row, column) in self.nonzero_elements:
        return self.nonzero_elements[(row, column)]
    else:
        return 0  # 或者抛异常，取决于具体实现

2. `set(row, column, value)` 方法（Set Element by index）: 类似于get，首先检查边界和有效性，然后更新或插入对应的非零元素。由于插入或修改操作在哈希表中一般为O(1)，所以时间复杂度也可能是O(1)。

def set(self, row, column, value):
    # 同样检查边界和有效性
    if (row < 0 or column < 0 or row >= self.rows or column >= self.columns):
        raise IndexError("Invalid index")

    # 更新或添加元素到nonzero_elements字典
    self.nonzero_elements[(row, column)] = value