BCEWithLogitsLoss计算公式

BCEWithLogitsLoss是一种常用的二分类损失函数，它的计算公式如下：

$$\ell(x, y) = L = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n {l(x_i, y_i)}$$

其中，$x$表示模型的输出，$y$表示真实标签，$n$表示样本数，$l(x_i, y_i)$表示二分类交叉熵损失函数，其公式如下：

$$l(x_i, y_i) = -[y_i \log(\sigma(x_i)) + (1 - y_i) \log(1 - \sigma(x_i))]$$

其中，$\sigma(x_i)$表示sigmoid函数，其公式为：

$$\sigma(x_i) = \frac{1}{1 + e^{-x_i}}$$

BCEWithLogitsLoss通过将sigmoid函数的计算与二分类交叉熵损失函数的计算合并到一起，可以更有效地处理数值稳定性和数值溢出问题。