请解释如何在Python中实现斐波那契数列的计算，并分别使用递归方法和动态规划方法编写示例代码。同时，请分析这两种方法在效率上的差异。

在Python中实现斐波那契数列的计算是编程入门的经典问题之一。斐波那契数列是一个数字序列，其中每个数字是前两个数字的和，通常以0和1开始。递归方法和动态规划方法是两种常见的实现方式。

参考资源链接：[Python基础训练100题大全：从入门到精通](https://wenku.csdn.net/doc/33sm2v6i0k?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，我们来看递归方法。递归是一种函数调用自身的编程技术，它非常适合解决可以分解为相似子问题的问题。以下是一个简单的递归实现：

def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 1:
        return n
    else:
        return fibonacci_recursive(n-1) + fibonacci_recursive(n-2)

# 示例：计算第10个斐波那契数
print(fibonacci_recursive(10))

然而，这种递归方法的时间复杂度为指数级，因为会重复计算很多子问题，导致效率低下。

接下来，我们考虑动态规划方法。动态规划是一种优化技术，它存储了子问题的解，避免了重复计算。以下是使用动态规划方法的实现：

def fibonacci_dynamic(n):
    dp = [0] * (n+1)
    dp[1] = 1
    for i in range(2, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
    return dp[n]

# 示例：计算第10个斐波那契数
print(fibonacci_dynamic(10))

动态规划方法的时间复杂度为线性，因为它只需要遍历一次序列就可以得到结果。

实际上，动态规划方法还可以进一步优化为O(1)空间复杂度的版本，只存储前两个斐波那契数：

def fibonacci_optimized(n):
    a, b = 0, 1
    for _ in range(n):
        a, b = b, a + b
    return a

# 示例：计算第10个斐波那契数
print(fibonacci_optimized(10))

在效率上，递归方法由于重复计算导致效率低下，空间复杂度为O(n)。动态规划方法则避免了重复计算，时间复杂度和空间复杂度均为O(n)。优化后的版本在空间复杂度上进一步降低到了O(1)，同时时间复杂度仍然是O(n)。

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