python线性拟合一次函数

一元线性回归是一种用于拟合一次函数的方法。通过最小二乘法，我们可以计算出斜率和截距的值，从而得到回归方程y = ax + b。在Python中，可以使用numpy和matplotlib库来进行线性拟合和可视化。

示例程序如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.array([1, 2, 4, 6, 8])
y = np.array([2, 5, 7, 8, 9])

x_mean = np.mean(x) # x的均值
y_mean = np.mean(y) # y的均值

denominator = 0.0 # 分母
numerator = 0.0 # 分子

for x_i, y_i in zip(x, y):
    numerator += (x_i - x_mean) * (y_i - y_mean)
    denominator += (x_i - x_mean) ** 2

a = numerator / denominator # 求得a，斜率
b = y_mean - a * x_mean # 求得b，截距

x_test = np.linspace(0, 10, 100)
y_predict = a * x_test + b

plt.scatter(x, y, color='b')
plt.plot(x_test, y_predict, color='r')

plt.xlabel('管子的长度', fontproperties='simHei', fontsize=15)
plt.ylabel('收费', fontproperties='simHei', fontsize=15)

plt.show()

当输入一个新的测试数据时，我们可以通过y_predict = a * x_test + b 得到预测值。

例如，当x_test = 7时，通过计算得到y_predict的值为：

x_test = 7
y_predict_value = a * x_test + b
print(y_predict_value)