最小二乘法python线性拟合示例代码

最小二乘法是一种常用的统计学方法，用于估计线性模型的最佳参数，使得实际观测值与预测值之间的误差平方和最小。在Python中，我们可以使用`numpy`库中的`polyfit`函数来进行线性拟合。以下是一个简单的示例代码：

import numpy as np

# 假设我们有一个二维数据点列表
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

# 使用最小二乘法进行线性拟合
slope, intercept = np.polyfit(x, y, 1)  # 1代表我们假设是一次方程（直线）

# 计算拟合的线性方程
linear_equation = f'y = {slope} * x + {intercept}'

print(f"线性拟合的斜率: {slope}")
print(f"线性拟合的截距: {intercept}")
print(f"拟合的线性方程为: {linear_equation}")

# 可视化数据和拟合直线
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, slope*x + intercept, 'r')  # r表示红色线
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Linear Regression using Least Squares')
plt.show()