多元最小二乘法python

多元最小二乘法是一种用于拟合多元线性回归模型的方法，它可以通过最小化残差平方和来确定模型的系数。在Python中，可以使用NumPy库中的linalg.lstsq函数来实现多元最小二乘法。该函数接受两个参数，第一个参数是设计矩阵X，第二个参数是响应变量向量y。函数返回一个包含模型系数的数组。下面是一个简单的示例代码：

import numpy as np

# 构造设计矩阵X和响应变量向量y
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([3, 7, 11])

# 使用多元最小二乘法拟合模型
coefficients = np.linalg.lstsq(X, y, rcond=None)

# 输出模型系数
print(coefficients)

除了使用NumPy库中的函数，还可以使用scikit-learn库中的LinearRegression类来实现多元最小二乘法。该类提供了更多的功能，例如交叉验证和正则化。下面是一个使用LinearRegression类的示例代码：

from sklearn.linear_model import LinearRegression

# 构造设计矩阵X和响应变量向量y
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([3, 7, 11])

# 使用LinearRegression类拟合模型
model = LinearRegression().fit(X, y)

# 输出模型系数
print(model.coef_)
print(model.intercept_)