本题一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加一个。到第N天早上想再吃时,见只剩下一个桃子

根据题意，我们可以倒推出猴子第一天摘了多少个桃子。设第N天早上剩下的桃子数为x，则第N-1天早上剩下的桃子数为2x+2，第N-2天早上剩下的桃子数为4x+6，以此类推，第一天早上剩下的桃子数为2^(N-1)x + 2^(N-1) - 1。因为第一天早上剩下的桃子数为1，所以有2^(N-1)x + 2^(N-1) - 1 = 1，解得x = (1-2^(1-N))/(-1+2^(1-N))。因为题目中要求桃子数为正整数，所以N的取值范围为[2, 10]。因此，我们可以编写如下Python代码来解决这个问题：

for N in range(2, 11):
    x = (1 - 2**(1-N)) // (-1 + 2**(1-N))
    print("第一天摘了%d个桃子" % x)