本题一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半加一个。到第N天早上想再吃时,见只剩下一个桃子
时间: 2023-12-13 15:32:02 浏览: 43
根据题意,我们可以倒推出猴子第一天摘了多少个桃子。设第N天早上剩下的桃子数为x,则第N-1天早上剩下的桃子数为2x+2,第N-2天早上剩下的桃子数为4x+6,以此类推,第一天早上剩下的桃子数为2^(N-1)x + 2^(N-1) - 1。因为第一天早上剩下的桃子数为1,所以有2^(N-1)x + 2^(N-1) - 1 = 1,解得x = (1-2^(1-N))/(-1+2^(1-N))。因为题目中要求桃子数为正整数,所以N的取值范围为[2, 10]。因此,我们可以编写如下Python代码来解决这个问题:
```python
for N in range(2, 11):
x = (1 - 2**(1-N)) // (-1 + 2**(1-N))
print("第一天摘了%d个桃子" % x)
```
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一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢?
假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。
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