np.linalg.norm()函数解释 多举例解释, 参数使用

np.linalg.norm()函数是NumPy库中的线性代数模块（linalg）中的函数之一，用于计算向量或矩阵的范数。它的语法如下：

np.linalg.norm(x, ord=None, axis=None)

参数解释：
- `x`: 数组，可以是一维或多维数组。
- `ord`: 范数的类型，默认为None，表示计算二范数（欧氏距离）。也可以是以下值之一：
- None: 计算二范数（默认值）。
- 'fro': 计算Frobenius范数（矩阵的所有元素平方和的平方根）。
- int值：计算p范数，其中p是一个正整数。例如，1代表计算一范数（绝对值之和），2代表计算二范数（默认值）。
- np.inf: 计算无穷范数（向量或矩阵中绝对值的最大值）。
- `axis`: 用于计算范数的轴。当`x`是多维数组时，可以指定对哪个轴进行计算。默认为None，表示计算整个数组的范数。

下面是一些示例：

示例1：计算向量的二范数

import numpy as np

v = np.array([3, 4])
norm_v = np.linalg.norm(v)
print(norm_v)  # 输出: 5.0

示例2：计算矩阵的Frobenius范数

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
norm_A = np.linalg.norm(A, ord='fro')
print(norm_A)  # 输出: 5.477225575051661

示例3：计算矩阵的一范数和无穷范数

import numpy as np

A = np.array([[1, -3], [2, 4], [-1, 2]])
norm_1 = np.linalg.norm(A, ord=1, axis=0)  # 沿着列计算一范数
norm_inf = np.linalg.norm(A, ord=np.inf, axis=1)  # 沿着行计算无穷范数
print(norm_1)  # 输出: [4. 9.]
print(norm_inf)  # 输出: [3. 6. 3.]

这些示例展示了`np.linalg.norm()`函数在计算向量和矩阵范数时的一些用法。你可以根据具体情况选择合适的参数来计算不同类型的范数。