编写一个python程序,不调用locally_linear_embedding，实现LLE降维,举例并可视化。

好的，我可以帮你解答这个问题。

首先，我们需要准备一些数据用于降维和可视化。假设我们有一个二维的数据集，其中包含了一些点，我们将在这个数据集上进行LLE降维和可视化。

import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 生成二维数据集
X = np.random.randn(50, 2)

现在我们有了一个包含50个点的二维数据集X。接下来，我们将实现LLE算法来降维这个数据集。

def lle(X, k, d):
    # 计算距离矩阵D
    D = np.zeros((X.shape[0], X.shape[0]))
    for i in range(X.shape[0]):
        for j in range(X.shape[0]):
            D[i][j] = np.linalg.norm(X[i] - X[j])
    
    # 计算权重矩阵W
    W = np.zeros((X.shape[0], X.shape[0]))
    for i in range(X.shape[0]):
        # 找到k个最近邻
        neighbors = np.argsort(D[i])[1:k+1]
        # 计算权重
        Z = X[neighbors] - X[i]
        C = np.dot(Z, Z.T)
        w = np.linalg.solve(C, np.ones(k))
        w /= np.sum(w)
        # 填充权重矩阵W
        for j in range(k):
            W[i][neighbors[j]] = w[j]
    
    # 计算降维后的数据矩阵Y
    M = np.eye(X.shape[0]) - W
    A = np.dot(M.T, M)
    eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(A)
    indices = np.argsort(eigvals)[1:d+1]
    Y = eigvecs[:, indices]
    
    return Y

这个函数将一个二维的数据集X、一个最近邻的数量k和一个目标维度d作为输入，并返回一个降维后的数据集Y。

现在，我们将使用这个函数来降维我们的数据集，并进行可视化。

# 调用LLE算法进行降维
Y = lle(X, 5, 1)

# 可视化降维后的数据集
plt.scatter(Y[:, 0], np.zeros(Y.shape[0]))
plt.show()

这段代码将数据集降维到了一维，并将降维后的数据集可视化成一条直线。

这就是使用Python实现LLE算法进行降维和可视化的例子。希望能对你有所帮助！