现有1500个二维空间的数据点，请完成如下工作:编写一个程序不调用locally_linear_embedding，实现LLE降维

LLE（局部线性嵌入）是一种流行的非线性降维技术。它可以通过保留数据的局部结构来降低数据的维度。

以下是一个简单的Python实现：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

def LLE(X, n_neighbors, n_components):
    # 计算每个点与其最近邻点之间的距离矩阵
    distances = cdist(X, X)
    nearest_neighbors = np.argsort(distances, axis=1)[:, 1:n_neighbors+1]
    W = np.zeros((X.shape[0], X.shape[0]))
    for i, neighbors in enumerate(nearest_neighbors):
        # 计算权重矩阵
        Z = X[neighbors] - X[i]
        C = np.dot(Z, Z.T)
        w = np.linalg.solve(C, np.ones(n_neighbors))
        w /= np.sum(w)
        W[i, neighbors] = w
    
    # 计算嵌入矩阵
    M = np.eye(X.shape[0]) - W - W.T + np.dot(W.T, W)
    eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(M)
    indices = np.argsort(eigvals)[1:n_components+1]
    return eigvecs[:, indices]

其中，X是一个二维数组，包含1500个数据点，n_neighbors是每个点的最近邻数，n_components是嵌入后的维度。

该实现首先计算每个点与其最近邻点之间的距离矩阵，然后计算权重矩阵，最后计算嵌入矩阵。最终返回嵌入矩阵中的前n_components列。