现有1500个二维空间的数据点，python完成(1).编写一个程序不调用sklearn.manifold ，实现ISOMAP降维度。(2).编写一个程序不调用locally_linear_embedding，实现LLE降维。

好的，我可以帮你解决这个问题。

(1) ISOMAP降维：

ISOMAP是一种流形学习的方法，它通过计算数据点之间的测地距离来保留数据的局部结构。下面是ISOMAP算法的步骤：

1. 构建数据点之间的邻接矩阵，可以选择k近邻方法或者距离阈值方法。

2. 计算数据点之间的测地距离，可以使用Floyd算法或者Dijkstra算法。

3. 对于每个数据点，找到其与其他数据点之间的最短路径，并将这些路径作为新的数据点之间的距离矩阵。

4. 对距离矩阵进行MDS（多维缩放）降维，得到最终的低维嵌入。

下面是Python的代码实现：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

def ISOMAP(data, n_neighbors, n_components):
    """
    data: 数据矩阵，每行表示一个数据点
    n_neighbors: k近邻的k值
    n_components: 降维后的维数
    """
    # 构建邻接矩阵
    dist = cdist(data, data)
    knn_idx = np.argsort(dist, axis=1)[:, 1:n_neighbors+1]
    knn_dist = np.array([dist[i, knn_idx[i]] for i in range(len(data))])
    W = np.zeros((len(data), len(data)))
    for i in range(len(data)):
        for j in knn_idx[i]:
            W[i, j] = knn_dist[i, np.where(knn_idx[j] == i)[0][0]]
            W[j, i] = W[i, j]
    
    # 计算测地距离
    dist = cdist(W, W)
    dist[dist == 0] = np.inf
    for k in range(len(data)):
        for i in range(len(data)):
            for j in range(len(data)):
                if dist[i, k] != np.inf and dist[k, j] != np.inf:
                    dist[i, j] = min(dist[i, j], dist[i, k] + dist[k, j])
                    
    # MDS降维
    B = -0.5*(dist**2 - np.mean(dist**2))
    eig_val, eig_vec = np.linalg.eigh(B)
    idx = np.argsort(-eig_val)[:n_components]
    eig_val = eig_val[idx]
    eig_vec = eig_vec[:, idx]
    Y = eig_vec*np.sqrt(eig_val)
    return Y

(2) LLE降维：

LLE也是一种流形学习的方法，它通过线性组合来重构邻域内的数据点，并保留数据的局部结构。下面是LLE算法的步骤：

1. 对于每个数据点，找到其k近邻的数据点，并计算它们之间的线性关系。

2. 构建权重矩阵W，使得W[i,j]表示第i个数据点对第j个数据点的权重。

3. 使用W重构每个数据点的邻域，得到重构系数矩阵Z。

4. 对Z进行MDS降维，得到最终的低维嵌入。

下面是Python的代码实现：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

def LLE(data, n_neighbors, n_components):
    """
    data: 数据矩阵，每行表示一个数据点
    n_neighbors: k近邻的k值
    n_components: 降维后的维数
    """
    # 找到每个数据点的k近邻
    dist = cdist(data, data)
    knn_idx = np.argsort(dist, axis=1)[:, 1:n_neighbors+1]
    
    # 计算权重矩阵W
    W = np.zeros((len(data), len(data)))
    for i in range(len(data)):
        X = data[knn_idx[i]] - data[i]
        C = np.dot(X, X.T)
        w = np.linalg.solve(C, np.ones(n_neighbors))
        w /= np.sum(w)
        for j in range(n_neighbors):
            W[i, knn_idx[i, j]] = w[j]
    
    # 构建重构系数矩阵Z
    M = np.eye(n_neighbors) - np.ones((n_neighbors, n_neighbors))/n_neighbors
    Z = np.zeros((len(data), n_neighbors))
    for i in range(len(data)):
        idx = knn_idx[i]
        Z[i] = np.linalg.solve(np.dot(M, np.dot(X[idx].T, X[idx])), np.ones(n_neighbors))
        Z[i] /= np.sum(Z[i])
    
    # MDS降维
    B = np.dot((np.eye(len(data)) - W).T, np.eye(len(data)) - W)
    eig_val, eig_vec = np.linalg.eigh(B)
    idx = np.argsort(eig_val)[1:n_components+1]
    eig_vec = eig_vec[:, idx]
    Y = eig_vec*np.sqrt(eig_val[idx])
    return Y

希望这些代码可以帮助你完成任务！