现有1500个二维空间的数据点，不调用sklearn.manifold ，实现ISOMAP降维度。

好的，那我来给你一个实现ISOMAP降维的Python代码，用于将1500个二维空间的数据点降至一维空间：

import numpy as np

# 定义计算欧几里得距离的函数
def euclidean_distance(x1, x2):
    return np.sqrt(np.sum((x1 - x2) ** 2))

# 构建邻接矩阵
def construct_adjacency_matrix(X, k):
    n = X.shape[0]
    W = np.zeros((n, n))
    for i in range(n):
        dist = []
        for j in range(n):
            if i != j:
                dist.append((j, euclidean_distance(X[i], X[j])))
        dist.sort(key=lambda x: x[1])
        for j in range(1, k+1):
            idx, d = dist[j]
            W[i][idx] = d
            W[idx][i] = d
    return W

# 计算最短距离矩阵
def shortest_path(W):
    n = W.shape[0]
    D = np.full((n, n), np.inf)
    for i in range(n):
        D[i][i] = 0
        for j in range(n):
            if W[i][j] != 0:
                D[i][j] = W[i][j]
    for k in range(n):
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                if D[i][j] > D[i][k] + D[k][j]:
                    D[i][j] = D[i][k] + D[k][j]
    return D

# 根据最短距离矩阵计算嵌入矩阵
def isomap(X, k, n_components):
    W = construct_adjacency_matrix(X, k)
    D = shortest_path(W)
    B = -0.5 * (D ** 2 - np.sum(D ** 2, axis=0) / n + np.sum(D ** 2) / (n ** 2))
    eigvals, eigvecs = np.linalg.eig(B)
    idx = np.argsort(eigvals)[::-1][:n_components]
    eigvals, eigvecs = eigvals[idx], eigvecs[:, idx]
    Y = eigvecs * np.sqrt(eigvals)
    return Y.real

# 测试样例
X = np.random.randn(1500, 2)
Y = isomap(X, k=10, n_components=1)
print(Y.shape)

这里使用了numpy来进行数学计算，代码中首先定义了计算欧几里得距离的函数`euclidean_distance`，然后通过这个函数构建了邻接矩阵，接着通过邻接矩阵计算了最短距离矩阵，最后根据最短距离矩阵计算嵌入矩阵，得到了降维后的结果。

你可以将自己的数据集代入代码中进行测试，调整参数`k`和`n_components`来得到不同的降维结果。