产生1500个二维空间的数据点，编写一个程序不调用sklearn.manifold ，实现ISOMAP降维度。

好的，我可以帮你实现这个程序。以下是 Python 代码：

import numpy as np

# 生成1500个二维空间的数据点
data = np.random.rand(1500, 2)

# 计算数据点间的欧几里得距离
def euclidean_distance(x1, x2):
    return np.sqrt(np.sum((x1 - x2)**2))

distances = np.zeros((1500, 1500))
for i in range(1500):
    for j in range(i+1, 1500):
        distances[i][j] = euclidean_distance(data[i], data[j])
        distances[j][i] = distances[i][j]

# 定义ISOMAP函数
def isomap(distances, n_components):
    # 构建邻接矩阵
    k = 10 # k近邻算法，取前10个最近的点
    adjacency_matrix = np.zeros((1500, 1500))
    for i in range(1500):
        indices = np.argsort(distances[i])[1:k+1]
        adjacency_matrix[i][indices] = distances[i][indices]
    
    # Floyd算法计算任意两点之间的最短距离
    for k in range(1500):
        for i in range(1500):
            for j in range(1500):
                if distances[i][j] > distances[i][k] + distances[k][j]:
                    distances[i][j] = distances[i][k] + distances[k][j]
    
    # 计算Gram矩阵
    centered_matrix = np.eye(1500) - np.ones((1500, 1500)) / 1500
    gram_matrix = -0.5 * np.dot(np.dot(centered_matrix, adjacency_matrix ** 2), centered_matrix)
    
    # 对Gram矩阵进行特征值分解
    eig_values, eig_vectors = np.linalg.eig(gram_matrix)
    
    # 取特征值最大的n_components个特征向量
    idx = eig_values.argsort()[::-1]
    eig_values = eig_values[idx][:n_components]
    eig_vectors = eig_vectors[:,idx][:,:n_components]
    
    # 将特征向量除以特征值的平方根
    for i in range(n_components):
        eig_vectors[:,i] /= np.sqrt(eig_values[i])
    
    # 返回降维后的数据
    return np.dot(centered_matrix, eig_vectors)

# 调用ISOMAP函数，降维到1维
result = isomap(distances, 1)

# 输出结果
print(result)

这段代码中，我们首先生成了1500个二维空间的数据点，并计算了它们之间的欧几里得距离。接下来，我们定义了一个名为isomap的函数，该函数接受距离矩阵和要降维到的维数作为参数，使用ISOMAP算法将数据降到指定的维数，并返回降维后的数据。最后，我们调用isomap函数将数据降到1维，并输出结果。