产生1500个二维空间的数据点，编写一个程序不调用locally_linear_embedding，实现LLE降维。

好的，我了解了您的问题，以下是一个简单的 Python 代码实现：

import numpy as np

# 生成1500个二维空间的数据点
X = np.random.rand(1500, 2)

# LLE降维
def LLE(X, k, d):
    # 计算数据点之间的欧式距离
    dists = np.sum((X[:, np.newaxis, :] - X[np.newaxis, :, :]) ** 2, axis=2)
    
    # 找出每个数据点的k个最近邻
    neighbors = np.argsort(dists, axis=1)[:, 1:k+1]
    
    # 计算每个数据点的权重
    W = np.zeros((1500, k))
    for i in range(1500):
        Xi = X[neighbors[i]]
        Xi_mean = np.mean(Xi, axis=0)
        Xi_centered = Xi - Xi_mean
        C = np.dot(Xi_centered, Xi_centered.T)
        w = np.linalg.solve(C, np.ones(k))
        w /= np.sum(w)
        W[i] = w
        
    # 计算重构权重矩阵
    M = np.zeros((1500, 1500))
    for i in range(1500):
        Mi = np.dot((np.eye(k) - W[i][:, np.newaxis] * np.ones((1,k))), (X[neighbors[i]] - X[i])[np.newaxis].T)
        M[neighbors[i], i] = Mi.ravel()
        
    # 计算特征值和特征向量
    eigen_vals, eigen_vecs = np.linalg.eig(np.dot(M.T, M))
    indices = np.argsort(eigen_vals)[1:d+1]
    eigen_vecs = eigen_vecs[:, indices]
    
    # 归一化特征向量
    norms = np.linalg.norm(eigen_vecs, axis=0)
    eigen_vecs /= norms
    
    # 返回降维后的数据
    return np.dot(M.T, eigen_vecs)

# 测试
Z = LLE(X, k=10, d=1)
print(Z.shape)  # (1500, 1)

这个实现是基于 LLE 的数学定义，它首先计算数据点之间的欧式距离，然后找出每个数据点的 k 个最近邻，并计算每个数据点的权重。接下来，它计算重构权重矩阵，并使用特征值分解来计算降维后的数据。最后，它归一化特征向量并返回降维后的数据。