slr1和lr0文法的区别

### SLR(1) 和 LR(0) 文法的区别

#### 定义与基本概念
LR(0)文法是指如果在构建的LR(0)分析表中不存在任何语法分析动作冲突，则该文法被称为LR(0)文法[^1]。而SLR(1)，即简单LR(1)，是一种增强版的LR解析方法，它通过引入前瞻符号来减少或消除由LR(0)可能产生的移进/归约和归约/归约冲突。

#### 动作计算方式的不同
对于LR(0)而言，在决定采取何种操作时仅依赖于当前的状态以及输入串下一个未读字符；然而这可能导致在同一状态下存在多个合法的操作选项从而引发冲突。相比之下，SLR(1)不仅考虑了当前状态还加入了对后续可能出现终端符（lookahead symbol）的考量，以此作为辅助决策依据之一，使得某些原本会在LR(0)下发生冲突的情况得以缓解甚至完全解决[^2]。

#### 构造分析表的方法差异
当构造各自的分析表格时，两者也表现出显著不同之处。为了生成一张无歧义且有效的SLR(1)分析表，除了要像处理LR(0)那样建立项目集闭包外，还需要额外定义一套规则用于确定每个产生式的右部后面跟随哪些特定终结符可以触发相应的规约动作。具体来说就是在原有基础上增加了一个关于'Follow'集合的概念，这个集合包含了某非终结符之后可能会出现的所有可能终结符。

def follow_set(non_terminal, grammar_rules):
    """ 计算某个非终结符的FOLLOW集 """
    follow = set()
    
    if non_terminal == 'S':  # 增广文法规则起点特殊处理
        follow.add('$')
        
    for rule in grammar_rules:
        body = rule.split('->')[1].strip().split()

        for i, symbol in enumerate(body):
            if symbol != non_terminal and non_terminal not in body[i:]:
                continue
                
            elif (i+1)<len(body): 
                next_symbol = body[i+1]

                if is_nonterminal(next_symbol):
                    first_next = first_set(next_symbol)

                    if '' in first_next:  
                        follow |= {f for f in first_next if f!=''} | \
                                  (follow_set(symbol, grammar_rules)-{''})
                        
                    else:
                        follow |= first_next
                        
                else:
                    follow.add(next_symbol)
                    
            else:
                if rule.startswith(non_terminal+' ->'):
                    follow |= follow_set(rule.split()[0], grammar_rules)
                
    return follow