B→B（B）| e 构造该拓广文法的LR（0)项目集规范族C;判断该文法是否为SLR（1)文法,说明理由。

首先将该拓广文法表示为如下形式：

S' -> B
B -> B(B) | ε

对该文法构造LR(0)项目集规范族C：

I0:
S' -> .B

I1:
S' -> B.

B -> .B(B)
B -> .

I2:
B -> B(.B)
B -> .B(B)
B -> .

I3:
B -> B(B.)

接下来，我们需要判断该文法是否为SLR(1)文法。SLR(1)文法必须满足以下两个条件：

1. 对于每个文法符号，在任何一个项目集中，其follow集中的符号与该文法符号的lookahead集中的符号没有交集；
2. 对于任何一个规约项 A -> α，如果存在两个不同的终结符号 a 和 b，使得a ∈ follow(A) 且 b ∈ follow(A)，则必须满足 FIRST(αa) ∩ FIRST(αb) = ∅。

对于条件1，我们观察上面的LR(0)项目集规范族C，发现对于B这个文法符号，它在I2的lookahead集合中有"("，而在I3的lookahead集合中有")"，两个集合有交集，因此该文法不是SLR(1)文法。

因此，该文法不是SLR(1)文法。

相关问题

已知文法G(S)：S → aS | bS | a （1）构造拓广文法G¢； （2）构造拓广文法G ¢的LR(0)项目集规范族； （3）构造识别文法所有活前缀的DFA； （4）构造其SLR分析表，并判断该文法是否是SLR(1)文法。

好的，我会根据您的要求回答问题。对于第一个问题，已知文法G(S)：S → aS | bS | a，我们可以通过增加一个新的文法符号S'和将原始文法的开始符号S替换为S'的方式构造拓广文法G'如下：
G'(S')：
S' → S
S → aS | bS | a

对于第二个问题，构造拓广文法G'的LR(0)项目集规范族如下：

I0:
S' → ·S
S → ·aS, a
S → ·bS, b
S → ·a, a

I1:
S' → S·, $
S → aS·, a
S → bS·, b
S → a·, a

对于第三个问题，我们可以通过将LR(0)项目集规范族转换为DFA的方式来构造识别文法所有活前缀的DFA。具体转换方法可以使用诸如SLR(1)文法自动机、LR(1)文法自动机、LALR(1)文法自动机等算法。由于SLR(1)文法自动机比较简单，因此这里我们使用SLR(1)文法自动机进行转换，得到如下DFA：

State | S | a | b | $
--------|-----|-----|-----|----
0 | s1 | s2 | s3 |
1 | | | | acc
2 | s1 | s2 | s3 |
3 | r3 | r3 | r3 |

其中，s表示shift移进状态，r表示reduce规约状态，acc表示接受状态。

最后，对于第四个问题，我们可以通过使用SLR(1)分析表来判断该文法是否是SLR(1)文法。具体建立SLR(1)分析表的步骤如下：

1. 构造该文法的DFA，并为每个状态构建Action和Goto表；
2. 对于每个状态，计算它们对应的Action和Goto表的集合，并将它们合并；
3. 如果合并后的集合中有任何冲突（即在同一状态的Action集合中既有移进操作又有规约操作，或者在同一状态的Goto集合中有重复的项），则该文法不是SLR(1)文法；
4. 如果合并后的集合中没有冲突，则该文法是SLR(1)文法。

基于上述步骤，我们得到该文法的SLR(1)分析表如下：

State | a | b | $ | S | S'
------|-----|-----|----|----|-----
0 | s2 | s3 | | 1 |
1 | | |acc | |
2 | s2 | s3 | | 1 |
3 | r3 | r3 | | |

由于该文法的SLR(1)分析表中没有冲突项，因此该文法是SLR(1)文法。

某语言的拓广文法G′为： S′→S ；S → Db|B； D → d|ε ；B → Ba|ε （1）为这个文法构造LR（0）项目的DFA （2）证明该文法不是LR(0)文法而是SLR(1)文法。 （3）构造该文法的SLR(1)分析表

1. 构造LR(0)项目的DFA如下：

| I | 项目集 | ACTION | GOTO |
|:---:|:----------:|:--------------:|:-----------:|
| 0 | S' -> .S | | 1 |
| 1 | S' -> S. | acc | |
| 2 | S -> .Db | | 3 |
| 3 | S -> .B | | 4 / 5 |
| 4 | B -> .Ba | | 6 |
| 5 | B -> . | r2 / r1 | |
| 6 | B -> Ba. | r2 / r1 | |
| 7 | D -> .d | r4 / r3 | |
| 8 | D -> . | r4 / r3 | |

2. 首先，考虑该文法为LR(0)文法的证明。对于任何一个LR(0)文法，在其DFA中，如果存在一条形如X -> α.Bβ的项目（其中B为非终结符），那么必须满足：对于B的任何一个后继符号b，都有一个项目X -> αB.β，即B的“归约-移进”冲突必须被解决。然而，在上述DFA中，状态5和状态6都存在这样的冲突，因为在这两个状态下，后继符号集合中都包含了{a, $}，而无法确定应该进行移进还是归约。因此，该文法不是LR(0)文法。

但是，我们可以使用SLR(1)分析表来分析该文法。由于该文法的所有冲突都发生在状态5和状态6中，因此我们只需要解决这两个状态的冲突即可。具体来说，我们需要对状态5和状态6分别构造出其SLR(1)的向前看符号集合：

- 对于状态5，后继符号集合为{a, $}，因此我们需要考虑B -> ε和B -> Ba两个产生式。对于B -> ε，其Follow集合为{a, $}，因此我们将{a, $}作为向前看符号；对于B -> Ba，其Follow集合为{a, $}，而B -> Ba并不能被规约到状态5，因此我们不需要考虑该产生式。因此，状态5的向前看符号集合为{a, $}。
- 对于状态6，后继符号集合仍然为{a, $}，因此我们需要考虑B -> ε和B -> Ba两个产生式。对于B -> ε，其Follow集合为{a, $}，因此我们将{a, $}作为向前看符号；对于B -> Ba，我们将{a}作为向前看符号，因为状态6只有在遇到a时才能进行移进操作。因此，状态6的向前看符号集合为{a}。

最终，该文法的SLR(1)分析表如下：

| 状态 | ACTION(d) | ACTION(a) | ACTION($) | GOTO(B) | GOTO(D) | GOTO(S) |
|:------:|:-----------:|:----------:|:----------:|:--------:|:--------:|:--------:|
| 0 | | s1 | | 2 | | |
| 1 | | | | | | |
| 2 | s7 | | r3 | | 8 | 3 |
| 3 | r2 | | r2 | | | |
| 4 | | | acc | | | |
| 5 | r1 | s6 | r1 | | | |
| 6 | | | r2 | | | |
| 7 | r4 | | r4 | | | |
| 8 | | | r3 | | | |

其中，s表示移进操作，r表示归约操作，acc表示接受。