在一个 n×m的矩阵中，有一个数字出现了超过一半的次数，请设计一个高效算法找到这个数字。 输入格式 输入第一行包含两个整数 n 和 m，表示矩阵的大小 (1≤n,m≤103)，用C语言写出

这是一个经典的统计学问题，可以使用哈希表来解决。这里是一个简化的C语言算法描述：

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

#define MAX_SIZE 1001

// 哈希表存储元素及其计数
typedef struct {
    int num;
    int count;
} HashTable;

// 遍历矩阵并更新哈希表
void updateHashTable(int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE], HashTable* hashTable, int n, int m) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            if (hashTable[matrix[i][j]].count == 0) {
                hashTable[matrix[i][j]].num = matrix[i][j];
            }
            hashTable[matrix[i][j]].count++;
        }
    }
}

// 查找出现次数超过一半的数字
int majorityElement(int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE], int n, int m) {
    HashTable hashTable[MAX_SIZE * MAX_SIZE + 1];
    updateHashTable(matrix, hashTable, n, m);
    
    int candidate = -1;
    for (int i = 0; i <= MAX_SIZE * MAX_SIZE; i++) {
        if (hashTable[i].count > n / 2) {
            if (candidate == -1 || hashTable[candidate].count < hashTable[i].count) {
                candidate = i;
            }
        }
    }

    return candidate;
}

int main() {
    int n, m;
    scanf("%d %d", &n, &m);

    int matrix[n][m]; // 假设已经读取了矩阵内容
    int result = majorityElement(matrix, n, m);
    printf("The number that appears more than half of the time is: %d\n", result);

    return 0;
}

注意，这个算法的时间复杂度是O(n*m)，其中n和m是矩阵的维度，因为它需要遍历整个矩阵。空间复杂度是O(m*n)，因为哈希表的大小取决于矩阵的大小。