c 语言求N分之一序列前N项和pta

C语言中计算自然数倒数序列(N分之一)前N项和通常使用高精度算法，因为直接计算会遇到浮点溢出的问题，尤其是当N非常大时。一种常用的方法是利用公式\( \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{i} = H_n - 1 \)，其中\( H_n \)是前n个自然数的调和数，即\( H_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{n}\)。

以下是简单的步骤：

1. 初始化总和变量为1，表示\( H_1 = 1 \)。
2. 从2开始到n循环，每次将当前数除以前一个和，并加到总和上。
3. 循环结束后，减去1得到最终的结果。

下面是一个C语言的简单示例代码片段：

#include <stdio.h>

long long int harmonic_sum(int n) {
    long long int sum = 0, i;
    for (i = 1; i <= n; ++i) {
        if (i > 1) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum - 1;
}

int main() {
    int N;
    printf("请输入一个正整数N: ");
    scanf("%d", &N);
    printf("前 %d 个自然数倒数之和为: %.15llf\n", N, harmonic_sum(N));
    return 0;
}

请注意，由于长整型数值限制，这个程序对非常大的N可能依然会有溢出的风险。如果需要处理更大的数字，可以考虑使用动态数组存储部分结果或使用库函数如`mpfr`等高精度计算工具。