torch 傅立叶变换

傅立叶变换是一种数学变换，可以将一个函数或信号在时域（时间域）的表示转换为频域（频率域）的表示。在PyTorch中，可以使用torch.fft函数进行傅立叶变换。该函数可以接受多个参数，其中input是要进行傅立叶变换的输入张量，signal_ndim是信号的维度（通常为1或2），normalized参数表示是否对结果进行归一化。

引用中提到了torch.fft、torch.ifft、torch.rfft和torch.irfft这几个函数，它们分别表示傅立叶变换、傅立叶反变换、长时傅立叶变换和短时傅立叶变换。这些函数可以在PyTorch中用来进行频谱操作。另外，引用中提到了torch.stft函数，它可以用来进行傅立叶快速反变换。

相关问题

torch.fft.rfft2是如何对矩阵进行傅里叶变换的

`torch.fft.rfft2` 是 PyTorch 库中用于对矩阵进行二维快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform, FFT）的一个函数。这个函数将输入的实数矩阵从时域转换到频域，即它计算了矩阵在两个维度上的傅里叶变换，并且仅返回非负频率的分量。

当使用 `torch.fft.rfft2` 对一个实数矩阵进行变换时，其结果是一个复数矩阵，其大小与输入矩阵相同。这个复数矩阵包含了输入矩阵的傅里叶系数，其中每个系数对应于输入矩阵的一个特定频率。由于输入矩阵是实数，所以根据傅里叶变换的共轭对称性，输出矩阵的频率分量也会是共轭对称的。但是，`torch.fft.rfft2` 只返回非负频率的分量，因此结果矩阵的后半部分（包括中心线）是重复的镜像。

函数的一般用法是：

import torch

# 假设 input_matrix 是一个实数矩阵，且其形状为 [height, width]
output = torch.fft.rfft2(input_matrix)

这里，`output` 是一个复数矩阵，包含了 `input_matrix` 在频域上的表示。

需要注意的是，`torch.fft.rfft2` 要求输入矩阵的行数和列数都必须是2的幂次，或者至少可以通过填充至2的幂次。如果输入矩阵的尺寸不满足这一条件，你可能需要使用 `torch.fft.fftshift` 来调整频率分量的位置，或者使用 `torch.fft.fft2` 来得到完整的复数输出，它不会要求输入矩阵的大小是2的幂次。

pytorch的傅里叶变换和傅里叶逆变换

PyTorch中的傅里叶变换和傅里叶逆变换可以通过torch.fft和torch.ifft函数来实现。傅里叶变换将信号从时域转换到频域，而傅里叶逆变换则将信号从频域转换回时域。

要进行傅里叶变换，可以使用torch.fft函数，它的语法如下：

torch.fft(input, signal_ndim, normalized=False)

其中，input是一个多维的输入张量，signal_ndim指定信号的维度（通常为最后一维），normalized参数表示是否对结果进行归一化。

示例代码如下：

import torch

input = torch.randn(100, 10)  # 输入张量
fft_result = torch.fft(input, signal_ndim=1)  # 一维傅里叶变换

要进行傅里叶逆变换，可以使用torch.ifft函数，它的语法如下：

torch.ifft(input, signal_ndim, normalized=False)

其中，input是一个多维的输入张量，signal_ndim指定信号的维度（通常为最后一维），normalized参数表示是否对结果进行归一化。

示例代码如下：

import torch

input = torch.randn(100, 10, 2)  # 输入张量（包含实部和虚部）
ifft_result = torch.ifft(input, signal_ndim=1)  # 一维傅里叶逆变换