如何通过算法将十进制数转换为R进制数，并确保整数和小数部分的准确表示？请详细说明转换步骤，并以十进制数123.75转换为二进制和十六进制为例。

在计算机科学中，了解十进制数与R进制数之间的转换对于掌握数据的内部表示至关重要。尤其是转换过程中的整数部分和小数部分，需要采用不同的方法来确保准确表示。

参考资源链接：[十进制转R进制详解：算法与实例演示](https://wenku.csdn.net/doc/7bi10rbcw5?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，整数部分的转换通常采用“除基取余法”。以十进制数123转换为二进制为例，我们连续将123除以2，并记录每次的余数，直到商为0。余数的倒序排列即为二进制表示。对于十六进制转换，将123除以16，记录余数，并将余数转换为十六进制数。这样，123的二进制表示为1111011，十六进制表示为7B。

对于小数部分，我们采用“乘基取整法”。以十进制数0.75为例，将其乘以2，取结果的整数部分作为二进制的小数位，再将小数部分继续乘以2，重复此过程直到达到所需的精度或小数部分为0。同样的方法适用于十六进制，只是将乘数改为16。因此，0.75的二进制表示为.11，十六进制表示为.6。

需要注意的是，由于二进制的小数部分转换可能会出现无限循环的情况，因此在实际操作中需要根据精度要求进行截断处理。例如，十进制数0.1无法在二进制中精确表示，因为它是1/10，而在二进制中表示为无限循环小数。

在学习这些转换方法时，推荐参考《十进制转R进制详解：算法与实例演示》一书，该书在第二章详细解释了十进制转换为二进制、八进制和十六进制的过程，包括了整数部分和小数部分的转换技巧，并通过实例演示了这些转换算法的实际应用。掌握这些基础知识，对于深入理解和处理计算机系统中的数据表示至关重要。

参考资源链接：[十进制转R进制详解：算法与实例演示](https://wenku.csdn.net/doc/7bi10rbcw5?spm=1055.2569.3001.10343)