FIR低通、高通、带通和带阻滤波器的公式

FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种非递归滤波器，其输出只取决于输入信号的当前和过去的采样值。以下是FIR低通、高通、带通和带阻滤波器的一般公式：

1. FIR低通滤波器公式：

差分方程形式：

y[n] = b[0]*x[n] + b[1]*x[n-1] + ... + b[M]*x[n-M]

其中，b[i]为滤波器的系数，M为滤波器的阶数。

2. FIR高通滤波器公式：

差分方程形式：

y[n] = b[0]*x[n] - b[1]*x[n-1] - ... - b[M]*x[n-M]

其中，b[i]为滤波器的系数，M为滤波器的阶数。

3. FIR带通滤波器公式：

差分方程形式：

y[n] = b[0]*x[n] + b[1]*x[n-1] + ... + b[M]*x[n-M]

其中，b[i]为滤波器的系数，M为滤波器的阶数。

4. FIR带阻滤波器公式：

差分方程形式：

y[n] = b[0]*x[n] - b[1]*x[n-1] - ... - b[M]*x[n-M]

其中，b[i]为滤波器的系数，M为滤波器的阶数。

这些公式描述了FIR滤波器的差分方程形式，其中输入信号x[n]和输出信号y[n]是离散时间序列。根据滤波器的设计参数（如阶数、截止频率等），可以确定系数b[i]的具体数值。通过对输入信号进行滑动窗口的加权平均，可以将输入信号通过FIR滤波器进行滤波，得到输出信号。