编程验证一个有趣的数学现象：任意一个四位正整数（各位数字不能全相同），把组成该整数的各位数字从大到小排列得到一个最大的四位整数，再把各位数字从小到大排列得到一个最小的四位整数，用前者减去后者得到一个新的四位整数。重复对新得到的数进行上述操作，七步之内差值必然为6174

这个有趣的数学现象被称为“Hamming Ball”，它是基于著名的哈明距离概念而设计的。哈明距离描述了两个等长字符串之间有多少位不同。在这个问题中，我们有一个四位数，每次操作都相当于将这个数转换成它的反码形式（从大到小和从小到大的顺序）并计算它们之间的差。

要验证这个规律，我们可以编写一个简单的程序，按照以下步骤执行：

1. 首先，定义一个函数来处理四位数的操作，包括排序、取反码差值以及检查是否满足终止条件。
2. 使用循环来模拟七步操作的过程。
3. 检查每次操作后差值是否变为6174，如果达到，就结束循环。

下面是C++代码实现这个过程：

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>

bool isTermination(const std::string& num) {
    return num == "6174";
}

std::string reverseAndSort(std::string num) {
    sort(num.begin(), num.end(), std::greater<char>());
    return num;
}

std::string hammingBall(const std::string& num, int steps) {
    while (steps > 0 && !isTermination(num)) {
        std::string reversed = reverseAndSort(num);
        num = std::to_string(stoi(reversed) - stoi(reverseAndSort(num)));
        steps--;
    }
    return num;
}

int main() {
    std::string initialNum = "1234"; // 用户可以提供初始四位数
    std::string result = hammingBall(initialNum, 7);
    if (isTermination(result)) {
        std::cout << "经过七步操作，差值确实变为6174.\n";
    } else {
        std::cout << "经过七步操作，差值不是6174.\n";
    }
    return 0;
}

运行此程序，传入任意一个四位正整数作为`initialNum`，看看结果是否符合题目的要求。