python数值分析埃特金算法

埃特金加速算法是一种数值分析方法，用于加速收敛速度。它可以用于求解非线性方程的根，特别是对于收敛速度较慢的情况，可以显著提高计算效率。下面是一个使用埃特金加速算法解方程的Python示例：

def f(x):
    return x**3 - x - 1

def Aitken(x0, tol=1e-8, maxiter=100):
    for i in range(maxiter):
        x1 = f(x0)
        x2 = f(x1)
        if abs(x2 - 2*x1 + x0) < tol:
            return x2
        x0 = x0 - (x1 - x0)**2 / (x2 - 2*x1 + x0)
    raise ValueError("Aitken method did not converge")

root = Aitken(1)
print(root)

在这个例子中，我们定义了一个函数f(x)，它表示要求解的方程。然后我们定义了一个Aitken函数，它使用埃特金加速算法来求解方程的根。在这个函数中，我们使用了一个while循环来迭代计算，直到满足收敛条件为止。最后，我们调用Aitken函数并打印出结果。