计算一组数列:当某数是偶数，将其除以2;如果是奇数，先乘3再加1。这个序列最后必定是 1，并且这个数列出现1之后，又会按照"4，2，1"进行循环，所以将1视为这个序列的终点。 要求创建符合Thwait

这是一个经典的数学术题，通常称为“Collatz猜想”或“3n+1猜想”。它描述了一种对自然数的操作规则，也被称为康威序列。对于任意给定的一个正整数：

1. 如果它是偶数，就把它除以2。
2. 如果它是奇数，就把它乘以3再加上1。

这个过程一直持续到数字变为1为止，因为一旦到达1，无论后续怎么操作，都会回到1，然后开始新一轮的“4, 2, 1”的循环（即从1开始，经过4、2次操作回到1）。例如，序列5 -> 16 -> 8 -> 4 -> 2 -> 1就是这样一个例子。

要编写程序生成这样的序列，你可以用循环来实现。下面是一个简单的Python示例：

def collatz_sequence(n):
    sequence = [n]
    while n != 1:
        if n % 2 == 0:
            n //= 2
        else:
            n = n * 3 + 1
        sequence.append(n)
    return sequence

# 测试函数
start_number = int(input("请输入一个正整数："))
sequence = collatz_sequence(start_number)
print(f"{start_number}的 Collatz 序列为：", sequence)

相关问题

角谷定理。随机输入一个自然数，若为偶数，则把它除以2，若为奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，总可以得到自然数值1。编写程序，捕获用户输入的数字，然后输出从该数字到最终结果1的过程，统计需要经过多少步计算可得到自然数1.代码

角谷定理描述的是著名的“3n+1猜想”（Collatz Conjecture），而非角谷定理本身。这个猜想又叫“兔子数列”，其规则是这样的：如果一个正整数n是偶数，就将它除以2；如果是奇数，则乘以3并加1。这个过程不断重复，最终会到达1。

下面是一个简单的Python代码示例，用于捕捉用户输入的数字，展示该过程并统计所需的步骤：

def collatz_sequence(n):
    steps = 0
    while n != 1:
        print(f"Step {steps}: {n}", end=" -> ")
        if n % 2 == 0:
            n //= 2
        else:
            n = n * 3 + 1
        steps += 1
    print(f"Final step: {n}")
    return steps

# 获取用户输入
num = int(input("Enter a positive integer: "))
sequence_length = collatz_sequence(num)
print(f"To reach 1, it took {sequence_length} steps.")

运行此代码，输入一个正整数，程序将输出到达1的整个序列及其所需步数。注意，虽然角谷猜想已经被证明对所有的初始值成立，但它还没有通过严格的数学证明。因此，这里的程序只是一个模拟实验。

输人一个正整数，若为偶数，则把它除以2，若为大于1的奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，可以得到数值1。求经过多少次可得到数1。第一行依次输出从n开始每步的运算结果，第二行输出总的运算次数，如输入数据不是正整数，输出“ERROR”。代码及运行结果：

这是一个经典的斐波那契数列问题，也被称为Hailstone序列。给定一个数字n，我们可以编写一个简单的算法来计算它达到1所需的步骤数。下面是Python的一个实现：

def hailstone_sequence(n):
    steps = 0
    while n != 1:
        print(n, end=' ')
        if n % 2 == 0:
            n //= 2
        else:
            n = 3 * n + 1
        steps += 1
    print(n)
    return steps

try:
    n = int(input("请输入一个正整数: "))
    if n <= 0:
        print("ERROR")
    else:
        result = hailstone_sequence(n)
        print("\n总的操作次数: ", result)
except ValueError:
    print("ERROR")

运行这个程序，你需要提供一个正整数作为输入。如果输入的是非正整数，程序会输出"ERROR"。

例如，如果你输入数字5，可能会看到类似这样的输出：

15 46 23 70 35 106 53 160 80 40 20 10 5 16 8 4 2 1
总的操作次数:  18