卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。 当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候,我们需要计算 3、5、8、4、2、1,则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”,如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。 现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。 我不理解题意
时间: 2024-04-17 19:27:53 浏览: 25
这道题目是基于卡拉兹(Callatz)猜想的验证,要求找出一系列待验证数字中的关键数,并按从大到小的顺序输出。
卡拉兹猜想是指对于任意正整数n,经过以下操作:
- 如果n是偶数,则将其除以2。
- 如果n是奇数,则将其乘以3后再加1。
重复以上操作,最终会得到1。
在本题中,我们需要验证一系列数字,并找出其中的关键数。关键数是指不能被其他数字所覆盖的数字。
具体步骤如下:
1. 对于待验证的每个数字n,进行以下操作:
- 计算n的卡拉兹猜想序列,直到得到1或者遇到已经计算过的数字。
- 如果序列中的数字在之后的计算中再次出现,则视为被覆盖的数字,不需要再次验证。
- 如果序列中的数字在之后的计算中没有出现过,则视为关键数。
2. 将所有关键数按从大到小的顺序进行排序。
3. 输出排序后的关键数。
希望这样能够帮助你理解题意。如果还有其他疑问,请随时提问。
相关问题
卡拉兹(Callatz)猜想
这个问题是计算卡拉兹猜想的。如果输入一个正整数n,如果它是偶数,就将它除以2;如果它是奇数,就将它乘以3再加1。重复进行这个过程直到n等于1。卡拉兹猜想说,对于任何一个正整数n,这个过程最终都会收敛到1。因此,可以通过程序来验证这个猜想是否成立。在这个问题中,给定的数字是195,需要求出经过多少次操作后得到1。
为什么对于数字3,卡拉兹猜想的计算序列为3、5、8、4、2、1。在这个序列中,数字5、8、4、2都被数字3所覆盖,因为它们在验证数字3时已经出现过了
对于数字3,卡拉兹猜想的计算序列如下:
1. 首先,我们开始计算数字3。
2. 由于3是奇数,根据猜想的规则,我们将其乘以3再加1,得到3 * 3 + 1 = 10。
3. 然后,我们继续对数字10进行计算。
4. 由于10是偶数,我们将其除以2,得到10 / 2 = 5。
5. 接下来,我们继续对数字5进行计算。
6. 由于5是奇数,我们将其乘以3再加1,得到5 * 3 + 1 = 16。
7. 然后,我们继续对数字16进行计算。
8. 由于16是偶数,我们将其除以2,得到16 / 2 = 8。
9. 接下来,我们继续对数字8进行计算。
10. 由于8是偶数,我们将其除以2,得到8 / 2 = 4。
11. 然后,我们继续对数字4进行计算。
12. 由于4是偶数,我们将其除以2,得到4 / 2 = 2。
13. 最后,我们继续对数字2进行计算。
14. 由于2是偶数,我们将其除以2,得到2 / 2 = 1。
在这个计算序列中,数字5、8、4、2都被数字3所覆盖,因为它们在验证数字3时已经出现过了。这是因为在卡拉兹猜想的计算过程中,每个数字都会产生一个新的数字,而这些新的数字可能会在后续的计算中再次出现。因此,在验证数字3时,我们已经遇到了数字5,并在后续的计算中也遇到了数字5,所以我们可以判定数字5被数字3所覆盖。同样的道理也适用于其他被3所覆盖的数字。
希望这样解释清楚了为什么在这个序列中,数字5、8、4、2都被数字3所覆盖。如果还有其他问题,请随时提问!
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