给定一个图,n个点,m条有向边求入度为0的点最多能到达几个点,并列出是那几个点
时间: 2024-04-12 07:29:42 浏览: 17
可以使用拓扑排序算法来解决这个问题。拓扑排序可以确定有向无环图(DAG)中节点的线性顺序,其中每个节点都排在它的后继节点之前。
首先,我们需要构建图的邻接表表示。然后,我们可以使用广度优先搜索(BFS)和队列来进行拓扑排序。
以下是一个示例的Python代码,用于求解入度为0的点能够到达的最多点,并列出这些点:
```python
from collections import deque
def find_max_reachable_points(n, edges):
# 构建邻接表
adj_list = [[] for _ in range(n)]
indegree = [0] * n
for u, v in edges:
adj_list[u].append(v)
indegree[v] += 1
# 找到入度为0的起始点
start_points = []
for i in range(n):
if indegree[i] == 0:
start_points.append(i)
# 使用BFS进行拓扑排序
queue = deque(start_points)
reachable = set(start_points)
while queue:
node = queue.popleft()
for neighbor in adj_list[node]:
indegree[neighbor] -= 1
if indegree[neighbor] == 0:
queue.append(neighbor)
reachable.add(neighbor)
return len(reachable), sorted(list(reachable))
# 示例输入
n = 6
edges = [(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)]
max_reachable, reachable_points = find_max_reachable_points(n, edges)
print("最多可到达的点数为:", max_reachable)
print("可到达的点列表:", reachable_points)
```
输出结果:
```
最多可到达的点数为: 6
可到达的点列表: [0, 1, 2, 3, 4, 5]
```
在这个示例中,给定的有向图是一个线性图,所有的节点都彼此连接。因此,入度为0的点可以到达所有的点。