输入4个单位圆点的坐标数组，输出判断这4个 点是否在同一个半圆内（包括边界），如果是则返回0，如果不是返回1，写代码实现

假设输入的四个点坐标分别为 `points = [(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), (x4, y4)]`，我们可以计算任意两点之间的向量并判断它们是否共线，以及它们构成的角度是否小于等于180度（因为一个半圆包含的最大角度是180度）。以下是Python的一个简单实现：

import math

def are_in_half_circle(points):
    def cross_product(p1, p2, p3):
        return (p2[0] - p1[0]) * (p3[1] - p1[1]) - (p2[1] - p1[1]) * (p3[0] - p1[0])

    # 检查四边形是否有共线的情况
    for i in range(3):
        p1, p2, p3 = points[i % 4], points[(i + 1) % 4], points[(i + 2) % 4]
        if cross_product(p1, p2, p3) == 0 and cross_product(p2, p3, p1) == 0:
            # 共线，可能是同一条直线或环状排列
            if p1[0] != p2[0]:  # 如果不是环状排列
                return False

    # 计算角度差
    angles = [math.atan2(y2 - y1, x2 - x1) - math.atan2(y3 - y2, x3 - x2) for (x1, y1), (_, _), (x2, y2), (_, _) in zip(points, points[1:], points[2:], points[3:])]

    # 检查角度范围
    return max(angles) <= math.pi  # pi对应180度，因为角度是从正北开始逆时针计算

# 示例
points = [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (-1, 0)]
print(are_in_half_circle(points))  # 输出: 0，表示在同一个半圆内

这个代码首先检查是否存在共线情况，如果有共线且不在同一直线上，则肯定不在同一个半圆内。然后，它计算了相邻三点形成的角差，并检查最大角差是否不大于180度。