输入4个单位圆点的坐标数组，输出判断这4个 点是否在同一个半圆内，写代码

为了判断4个单位圆点是否在一个半圆内，我们需要考虑这些点是否可以组成一条连续的弧形，而不穿越单位圆的直径。我们可以使用向量的角度差来分析。下面是一个简单的Python代码示例：

import math

def are_in_same_semi_circle(points):
    if len(points) != 4:
        raise ValueError("Exactly 4 points are required.")
    
    # 计算任意两个点之间的角度差 (以第一个点为中心)
    angles = [math.atan2(points[1][1] - points[0][1], points[1][0] - points[0][0]) - math.atan2(points[2][1] - points[0][1], points[2][0] - points[0][0]),
              math.atan2(points[2][1] - points[1][1], points[2][0] - points[1][0]) - math.atan2(points[3][1] - points[1][1], points[3][0] - points[1][0])]
    
    # 合并所有角度差
    total_angle = sum(angles)
    
    # 如果总角度差在π范围内，那么这四个点可能在一个半圆内（考虑到正负角度）
    return abs(total_angle) < math.pi

# 测试示例
points = [(0, 0), (1, 0), (0, 1), (-1, 0)]  # 半径为1的正方形四个顶点
print(are_in_same_semi_circle(points))  # 输出结果