python求角平分线

要求一个三角形的角平分线，可以使用以下步骤来实现：

1. 输入三角形的三个顶点坐标（x1, y1），（x2, y2），（x3, y3）。
2. 计算三边的长度：a = sqrt((x2-x3)^2 + (y2-y3)^2)，b = sqrt((x1-x3)^2 + (y1-y3)^2)，c = sqrt((x1-x2)^2 + (y1-y2)^2)。
3. 计算三个角的大小：A = acos((b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c))，B = acos((a^2 + c^2 - b^2) / (2 * a * c))，C = acos((a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b))。
4. 计算角平分线的斜率：k1 = tan((A/2) + B)，k2 = tan((A/2) + C)，k3 = tan((B/2) + C)，其中tan是正切函数。
5. 使用任意一条角平分线的斜率和对应的顶点坐标，使用点斜式方程计算角平分线的方程。

请注意，以上方法适用于非退化三角形（即三个点不共线的情况）。如果三个点共线或者输入的点不构成一个三角形，那么无法求出角平分线。

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python求三角形角平分线与边的交点的代码

以下是求三角形角平分线与边的交点的Python代码：

import math

def angle_bisector_point(A, B, C):
    """
    A, B, C: 三角形三个顶点的坐标，以元组表示
    返回三角形内角平分线与边的交点的坐标
    """
    a = math.sqrt((B[0] - C[0])**2 + (B[1] - C[1])**2)
    b = math.sqrt((A[0] - C[0])**2 + (A[1] - C[1])**2)
    c = math.sqrt((A[0] - B[0])**2 + (A[1] - B[1])**2)
    alpha = math.acos((b**2 + c**2 - a**2) / (2 * b * c))
    beta = math.acos((a**2 + c**2 - b**2) / (2 * a * c))
    gamma = math.acos((a**2 + b**2 - c**2) / (2 * a * b))
    x = (beta * A[0] + gamma * B[0] + alpha * C[0]) / (alpha + beta + gamma)
    y = (beta * A[1] + gamma * B[1] + alpha * C[1]) / (alpha + beta + gamma)
    return x, y

其中，A、B、C分别为三角形的三个顶点的坐标，返回值为交点的坐标。

三角形角平分线的长度python

假设有一个三角形ABC，其中角A的角平分线交BC边于点D，则有：

BD/DC = AB/AC

因此，可以通过已知的三角形三边长度来计算角平分线的长度。

以下是一个简单的 Python 函数，可以计算三角形角平分线的长度：

import math

def angle_bisector(a, b, c):
    # 计算角平分线长度
    p = (a + b + c) / 2
    q = math.sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
    return 2 * q / (b + c)

其中，a、b、c 分别为三角形的三条边长度，返回值为角平分线的长度。