高精度斐波那契数列c++

高精度斐波那契数列是指在C++中处理非常大的数值，计算超出常规整型范围的斐波那契数。由于斐波那契序列的递归性质可能导致指数级的增长，直接计算大数可能会导致溢出。因此，一种常见的做法是使用动态规划或矩阵快速幂等优化算法。

以下是使用迭代法实现高精度斐波那契数列的一个简单示例：

#include <string>

// 定义一个用于存储大整数的结构体
struct BigInt {
    std::string num;
};

// 加法操作
BigInt add(BigInt a, BigInt b) {
    int carry = 0;
    int lenA = a.num.size(), lenB = b.num.size();
    std::string result(lenA + lenB, '0');

    for (int i = lenA - 1; i >= 0; --i) {
        int digitA = a.num[i] - '0';
        int digitB = (i < lenB ? b.num[i] - '0' : 0);
        result[lenA + i - 1] = ((digitA + digitB + carry) % 10) + '0';
        carry = (digitA + digitB + carry) / 10;
    }
    if (carry > 0) {
        result.insert(0, 1, carry + '0');
    }

    return {result};
}

// 计算斐波那契数列
BigInt fibonacci(int n) {
    BigInt f0 = {'1'}, f1 = {'1'};
    if (n <= 0) return {'0'}; // 初始化前两个数

    for (int i = 2; i < n; ++i) {
        f0 = add(f0, f1);
    }

    return f0;
}

在这个例子中，我们创建了一个`BigInt`结构体来表示大整数，并通过自定义的加法函数`add()`来进行运算。然后，`fibonacci(n)`函数通过迭代计算斐波那契数列的第n项。